甲已两个工程队共同完成一项工程需16天,现两队合作9天,甲队被调走,已队又单独工作了21天才完成,问甲已两队单独工作各需几天完成.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/14 06:05:09

甲已两个工程队共同完成一项工程需16天,现两队合作9天,甲队被调走,已队又单独工作了21天才完成,问甲已两队单独工作各需几天完成.
甲已两个工程队共同完成一项工程需16天,现两队合作9天,甲队被调走,已队又单独工作了21天才完成,问甲
已两队单独工作各需几天完成.

甲已两个工程队共同完成一项工程需16天,现两队合作9天,甲队被调走,已队又单独工作了21天才完成,问甲已两队单独工作各需几天完成.
身份蝶飞,
两队合作9天完成了工程的：
9×1/16＝9/16
乙队工作了21天完成工程的：
1－9/16＝7/16
乙队每天完成工程的：
7/16÷21＝1/48
乙队单独做需要：
1÷1/48＝48（天）
甲队单独做需要：
1÷（1/16－1/48）＝24（天）

(1-9x1/16)÷21=1/48
所以乙单独工作需48天
(1-16x1/48)÷16=1/24
所以甲单独工作需24天

剩余工作两队合作须16-9=7天，乙单独完成须21天
所以，甲7天的工作，乙需要21-7=14天完成
甲乙效率比为2:1
所以，甲单独做要16/(2/3)=24天，乙单独要24*2=48天

设甲乙两队单独做各需x和y天，则有1/x+1/y=1/16，9/x+9/y+21/y=1，解得x=24，y=48

由题设甲乙单独完成分别需要x,y天，则效率分别是每天完成 1/x 和 1/y,两人合作要16天，则每天完成1/16，即有等式1/x+1/y=1/16。两队合作9天完成9/16，乙队单独工作21天完成21/y，则有等式9/16+21/y=1，求的y=48，代入第一条等式得x=24，即甲需24天，乙需48天

甲 已两个工程队共同完成一项工程需16天,现两队合作9天,甲队被调走,已队又单独工作了21天才完成,问甲已两队单独工作各需几天完成.

甲已两个工程队共同完成一项工程需16天,现两队合作9天,甲队被调走,已队又单独工作了21天才完成,问甲已两队单独工作各需几天完成.