在等差数列{an}中,已知a2+a3+a4+a5=34,a2*a5=52.求公差d.请写出具体解答过程

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 12:03:28

在等差数列{an}中,已知a2+a3+a4+a5=34,a2*a5=52.求公差d.请写出具体解答过程
在等差数列{an}中,已知a2+a3+a4+a5=34,a2*a5=52.求公差d.
请写出具体解答过程

在等差数列{an}中,已知a2+a3+a4+a5=34,a2*a5=52.求公差d.请写出具体解答过程
a2+a5=a3+a4;所以
a2+a3+a4+a5=2(a2+a5)=34;
a2+a5=17;
a2*a5=52;
解得a2=13,a5=4 或 a2=4,a5=13
而a5-a2=3d; d=(a5-a2)/3
所以 d= -3 或 3

a2+a3+a4+a5=34,
得4a2+6d=34
a2*a5=52
得a2(a2+3d)=52
解得d=3 or -3

设公差为d
an=a1+(n-1)d
由第一个等式可得,a2+a2+d+a2+2d+a2+3d=34，2a2+3d=17,3d=17-2*a2
第二个等式可以得，a2*(a2+3d)=52，
所以，a2*(a2+17-2*a2)=52
a2＝4或者13
当a2＝4的时候，d=3
当a2＝13时，d＝－3

上面的解法是可取的但是计算会复杂一些
这里我提供一种解法
由等差数列的性质可知 a2+a5=a3+a4=17
又 a2*a5=52
所以 a2=13 或 a2=4
a5=4 或 a5=13
所以 d=（a5-a2)/3=-+3

{an}为等差数列,所以a2+a5=a3+a4
由a2+a3+a4+a5=34,得2(a2+a5)=34,即a2+a5=17.
又因为a2*a5=52,
所以a2*(17-a2)=52,a2=4或13.
当a2=4时,公差d=3;
当a2=13时,公差d=-3.

在等差数列{An}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于? 在等差数列｛An｝中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,则a3等于多少 在等差数列{an}中已知a1+a2+a3+a4+a5=15那么a3等于 在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=15,那么a3等于多少? 在等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+.+a10=p,an 在等差数列an中,已知a2＋a3+a10+a11=36,求a5+a8 在等差数列an中 已知a3+a8=16则a2+a4+a7+a9等于多少 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比 已知在数列an中,a1,a2,a3成等差数列,a2,a3,a4成等比数列,a3,a4,a5的倒数成等比数列,证明a1,a3,a5成等比数列 在等差数列an中,已知a1十a2十a3十a4十a5=20,那么a3=? 在等差数列an中,已知a1+a2+a3=18,a(n-4)+a(n-2)+an=108,sn=420,则n=? 有关等差数列在等差数列{an}中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6=? 等差数列练习题 在等差数列｛an｝中,已知a1=2,a2+a3=13,则a4+a5+a6= 在等差数列{an}中,已知a2+a3+a4+a5=34,a2*a5=52,求公差d? 在等差数列{an}中,已知a2+a3+a4+a5=34,a2*a5=52,为什么可以得出a3+a4=a2+a5? 高中数学题提问1,已知等比数列{a}中,各项都是正数,且a1, 1/2a3, 2a2成等差数列,则（a9+a10）/(a7+a8)=?2,在等差数列{An}中,设S3=12且2a1,a2,a3+1成等差数列,则Sn=?3,在等比数列{An}中,已知a1+a6=33,a3*a4=32,a（n+ 在等差数列an中,已知a3=5,a1,a2,a5成等比数列,求数列an的通项公式. 等差数列{an}中,已知a1+a2+a3+a4+a5=20,那么a3等于