已知;a=2010x+2011,b=2010x+2012,c=2010x+2013.求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 06:05:49

已知;a=2010x+2011,b=2010x+2012,c=2010x+2013.求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
已知;a=2010x+2011,b=2010x+2012,c=2010x+2013.求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca

已知;a=2010x+2011,b=2010x+2012,c=2010x+2013.求a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca
a-b=2010x+2011-(2010x+2012)=-1
a-c=2010x+2011-(2010x+2013)=-2
b-c=2010x+2012-(2010x+2013)=1
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2
=1+4+1=6
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=6/2=3

(原式)*2=(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=1+4+1=6
原式=3