如图,点P是△ABC内任意一点,试说明PB+PC

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 07:24:39

如图,点P是△ABC内任意一点,试说明PB+PC
如图,点P是△ABC内任意一点,试说明PB+PC

如图,点P是△ABC内任意一点,试说明PB+PC
证明:延长BP交AC于点E,则在ΔABE中有:
AB+AE>BE
即 AB+AE>PB+PE
又在ΔPEC中有:EP+EC>PC
∴ (AB+AE)+(EP+EC)>(PB+PE)+PC
即AB+AC>PB+PC
所以PB+PC