二次函数y=ax^2+bx+c,当x=3时函数取最大值10,且它的图像在x轴上截得的线段长为4,试求二次函数的表达式

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/01 18:37:35

二次函数y=ax^2+bx+c,当x=3时函数取最大值10,且它的图像在x轴上截得的线段长为4,试求二次函数的表达式
二次函数y=ax^2+bx+c,当x=3时函数取最大值10,且它的图像在x轴上截得的线段长为4,试求二次函数的表达式

二次函数y=ax^2+bx+c,当x=3时函数取最大值10,且它的图像在x轴上截得的线段长为4,试求二次函数的表达式
给出顶点坐标,用顶点式求解析式.再用韦达定理求a.
设函数解析式为y=a(x-h)^2+k （a不等于0）
由题意得,h=3,k=10
则,y=a(x-3)^2+10
即,y=ax^2-6ax+(9a+10)
设函数与x轴交点为x1,x2（x1

当x=3时,函数取最大值10,可知对称轴x=3，且a<0,设y=a(x-3)^2+10;
设与x轴交点为x1,x2(假设x1又因为x1,x2关于对称轴对称，所以x1+x2=6
所以x1=1,x2=5
（1,0）代入y=a(x-3)^2+10，a=-5/2

y=-5/2x^2+15x-25/2

二次函数y=ax^2+bx+c,当a 二次函数y=ax^2+bx+c满足①当x 二次函数绝对值问题已知函数y=ax^2+bx+c,当-1原函数y=f(x)=ax^2+bx+c 二次函数y=x^2+bx+c,当x 二次函数y=x^2+bx+c,当x 已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=2时,函数有最大值3,且经过点(0,-9),求二次函数的表达式. 已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件.已知二次函数y=ax^2+bx+c同时满足下列条件:(1)当x>1时,y随x的增大而减小,当x 已知二次函数y=ax^2+bx+c,当x=-1时,y=-6;当x=1时,y=-2;当x=2时,y=3,求这个二次教材看到对于二次函数f(x)'=y=ax^2+bx+c,当b^2-4ac 如果二次函数y=ax²+bx+c的图像经过原点,当x=-2时,函数的最大值是4,求二次函数解析式二次函数y=ax^2+bx+c 当x=5时,y有最大值6,且当x=2时,y=3,求二次函数解析式当_____时,二次函数y=ax^2+bx+c是偶函数. 二次函数y=ax^2+bx+c,当a0时,最大值和最小值一样吗? 已知二次函数y=ax*2+bx+c,当x=1时,有最大值为5,且经过(2,3),求函数解析式已知二次函数y=ax*2+bx+c,当x=1时,有最大值为5,且经过(2,3),求函数解析式二次函数y=ax^2+bx+c怎样配方? 已知二次函数y=ax^2+bx+c（a 二次函数y=ax^2+bx+c中,ac