作业帮已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)当x分别取0和1时对应的函数值y均为4,又有函数最大值9/2求二次函数表达式已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)当x分别取0和1时对应的函数值y均为4又有函数最大值9/2求二次
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 11:39:56
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)当x分别取0和1时对应的函数值y均为4,又有函数最大值9/2求二次函数表达式已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)当x分别取0和1时对应的函数值y均为4又有函数最大值9/2求二次
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)当x分别取0和1时对应的函数值y均为4,又有函数最大值9/2求二次函数表达式
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)当x分别取0和1时对应的函数值y均为4又有函数最大值9/2求二次函数表达式
已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)当x分别取0和1时对应的函数值y均为4,又有函数最大值9/2求二次函数表达式已知二次函数y=ax^2+bx+c(a≠0)当x分别取0和1时对应的函数值y均为4又有函数最大值9/2求二次
当x=0时,代入函数,得到c=4.代入x=1,得到一个有a也有b的式子,a+b=0.由已知得到对称轴是1/2,x=1/2代入方程,a/4+b/2+4=9/2,两个式子联立,得出a和b的值.
把（0,4）（1,4）代入方程
得c=4 a+b=0
又（4ac-b²）/4a=9/2
所以 a=-2 b=2
所以
Y=-2X²+2X+4
y=-2*x^2+2*x+4
a=-2
b=2
c=4
y=-2x^2+2x+4,注意最前边的是负2
由题意对称轴是y=1/2
c=4
a+b+c=4,a=-b
然后将最大值和a=-b代入最大值公式4ac-b^2/4a解得a=-2,b=2
由条件1可知C=4，a+b=0即b= —a，y=ax^2 -ax+4,因为二次函数有最大值， 则a
代入点（0，4）（1,4）到函数表达式里得到两个方程：
c=4；a+b+c=4；函数的最大值位于x=-b/(2a);函数最大值为-b^2/(4a)+c=9/2;解这三个方程得到：a= -2；b=2 ；c=4