若二次函数y=-x^2;+2(k-1)x+2k-k^2的图像经过原点,求二次函数的解析式,它的图像与x轴交点O、A及顶点C所组成的△OAC的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 12:38:08

若二次函数y=-x^2;+2(k-1)x+2k-k^2的图像经过原点,求二次函数的解析式,它的图像与x轴交点O、A及顶点C所组成的△OAC的面积
若二次函数y=-x^2;+2(k-1)x+2k-k^2的图像经过原点,求二次函数的解析式,它的图像与x轴交点O、A及顶点C所组成的△OAC的面积

若二次函数y=-x^2;+2(k-1)x+2k-k^2的图像经过原点,求二次函数的解析式,它的图像与x轴交点O、A及顶点C所组成的△OAC的面积
将原点坐标(0,0)代入得2k-k^2=0
故k=0或k=2
当k=0时,y=-x^2-2,不合题意,舍去
当k=2时,y=-x^2+2
当y=0时,x1=-根号2,x2=根号2,
得O(-根号2,0),A(根号2,0),C(0,2)
故△OAC的面积=1/2•|OA|•|OC|
=1/2•2根号2•2
=2根号2

因为图像经过原点
所以c=0
即 2k-k^2=0
所以 k1=0,k2=2
当k=0时
y=-x^2;+2(k-1)x+2k-k^2
=-x^2-2x
C点为(-1,-1);A点为(-2,0);O点为(0,0)
所以S△OAC=1
当k=2时
y=-x^2;+2(k-1)x+2k-k^2
=-x^2+2x...

全部展开

因为图像经过原点
所以c=0
即 2k-k^2=0
所以 k1=0,k2=2
当k=0时
y=-x^2;+2(k-1)x+2k-k^2
=-x^2-2x
C点为(-1,-1);A点为(-2,0);O点为(0,0)
所以S△OAC=1
当k=2时
y=-x^2;+2(k-1)x+2k-k^2
=-x^2+2x
C点为(1,-1);A点为(2,0);O点为(0,0)
所以S△OAC=1

收起

当k为何值时,函数y=(k-1)x^(k^2+k)+1为二次函数 若二次函数y=(k^2+k)x^2+(k^2-1)x-1的顶点在y轴上,则k=请尽快答复, 二次函数y=a( x-h)2 +k 函数y=(kx-1)(x+2),当k为何值时,y是x的一次函数?二次函数? 二次函数y=x²-2(k+1)x+16,对称轴直线x=1求k 已知y=(k-1)x的(k²-k)次方,是二次函数、、、~已知y=(k-1)x的(k²-k)次方,是二次函数(1)当x<0时,y随x的增大而减小,求k(2)若y有最大值,求该函数的表达式 二次函数Y=8X^2-(K-1)X+K-7,K为多少是,函数以Y为对称轴?写出函数关系式 若y=(k-1)x^2+kx-2是二次函数,则k的取值范围为 已知二次函数y=8x^2-(k-2)x+k-7 二次函数y=x平方-6x+2k的最小值为3K=? 两个二次函数有交点,求K!若函数y=x^2+kx+1与函数y=x^2-x-k的图像有一个交点在x轴上,求K. 已知二次函数y=(k方-1)-(3k-1)x+2(1)二次函数的顶点在x轴上已知二次函数y=(k方-1)-(3k-1)x+2(1)二次函数的顶点在x轴上,求k值2 若二次函数与x轴的两个焦点a b 均为整数点(坐标为整数的点),当k为整 二次函数y=-1/4x^2-x+3配方化为y=a(x-h)^2+k形式 关于一元二次方程 二次函数的题目~急已知关于X的二次函数y=x^+(2k-1)x+k^-1(1)若已知x的一元二次方程x^+(2k-1)x+k^-1=0的两根的方程平方和等于9,求K的值.(2)在 (1)的条件下,设这个二次函数的图像 二次函数y=-1/4x²-2x-3化简y=a(x-h)+k 若二次函数y=2(k-1)x²-4kx+2(k-1)与x轴两个交点,求k的取值范围. 二次函数y=(k+1)x^2-2(k-1)x+3(k-1)的图像的顶点在x轴上,则k= 已知二次函数y=(x^-4)x^-x+k^-2k的图像过原点,则k=