作业帮只要一个证明!如右下图是平行四边形,面积为72平方厘米e,f分别为两条线的中点求阴影!阴影没画上,应该是左下加上面的加右面的那个.应该是迎春杯的题吧.财富20,要50也可以,只要证明a到c那条
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 18:23:12
只要一个证明!如右下图是平行四边形,面积为72平方厘米e,f分别为两条线的中点求阴影!阴影没画上,应该是左下加上面的加右面的那个.应该是迎春杯的题吧.财富20,要50也可以,只要证明a到c那条
只要一个证明!如右下图是平行四边形,面积为72平方厘米e,f分别为两条线的中点求阴影!
阴影没画上,应该是左下加上面的加右面的那个.应该是迎春杯的题吧.财富20,要50也可以,只要证明a到c那条线段的四个点是把那条线三等分的就可以.
只要一个证明!如右下图是平行四边形,面积为72平方厘米e,f分别为两条线的中点求阴影!阴影没画上,应该是左下加上面的加右面的那个.应该是迎春杯的题吧.财富20,要50也可以,只要证明a到c那条
设AC与DE DF的交点分别为E0 F0
先沿FE延长出去 和DA延长线交于O
显然EF和AC平行（中位线定理）
其次三角形AOE和三角形BFE可证全等（角边角,即中点 对顶角 内错角）
则有OE=EF
则DE为中线,则在三角形DOF中,A,F0为两边上的点,且AFo和OF平行
∴AE0=E0F0
同理可证E0F0=F0C
如此可证明AC被三等分
阴影画一下
S△ABC=S△ADC=1/2S四边形ABCD=1/2×72=36平方厘米 AG=GH=HC,(因为△AHD和△FHC是按一比二放大的，2FC=AD所以2HC=AH可以得出HC=1\3AC,,同理可以得出AG=1\3AC) 所以：△AGD、△GHD、△HCD等底等高，面积相等， 所以：S△AGD+S△HCD=2/3S△ADC=2/3×36=24平方厘米 E是中点， 所以：S△AEC=1/2S△ABC=1/2×36=18平方厘米 AG=GH=HC 所以：S△AEG=1/3S△AEC=1/3×18=6平方厘米 同理可证：S△FCH=6平方厘米 所以：五边形BEGHF面积=36-6-6=24平方厘米 所以：图中阴影部分的面积为24+24=48平方厘米。
收起
设AC与DE DF的交点分别为E0 F0
因为AD//CF,CD//AB
所以AE0：CE0=AE：CD=1：2 CF0：AF0=CF：AD=1：2（平行线分线段成比例<初中知识>）
所以AF0=2CF0，CE0=2AE0
所以AE0=E0F0=CF0