作业帮设a的平方-2a-1=0,b的平方-2b-1=0.且1-ab的平方≠0,求代数式（ab的平方+b的平方+1除以a)2006次方
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 16:24:41
设a的平方-2a-1=0,b的平方-2b-1=0.且1-ab的平方≠0,求代数式（ab的平方+b的平方+1除以a)2006次方
设a的平方-2a-1=0,b的平方-2b-1=0.且1-ab的平方≠0,求代数式（ab的平方+b的平方+1除以a)2006次方
设a的平方-2a-1=0,b的平方-2b-1=0.且1-ab的平方≠0,求代数式（ab的平方+b的平方+1除以a)2006次方
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a方-2a+1=2
（a-1）方=2
a-1=正负根号2
a1=1+根号2
a2=1-根号2
同理
b1=1+根号2
b2=1-根号2
又（ab）方不等于1
所以a=b
当a=b=1+根号2时
则原式等于自己算
当a=b=1-根号2时
则原式等于自己算
宗上所述：
自己写
a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0，且1-ab2≠0？？？∵a2+2a-1=0，∴a≠0，∴两边都除以-a2得：（
1
a
)²−2(
1
a
）-1=0又∵1-ab2≠0，∴b2≠
1
a
又b4-2b2-1=0即（b2）2-2b2-1=0∴
全部展开
a2+2a-1=0，b4-2b2-1=0，且1-ab2≠0？？？∵a2+2a-1=0，∴a≠0，∴两边都除以-a2得：（
1
a
)²−2(
1
a
）-1=0又∵1-ab2≠0，∴b2≠
1
a
又b4-2b2-1=0即（b2）2-2b2-1=0∴
1
a
和b2是关于x的一元二次方程x2-2x-1=0的两个不相等的实数根∴根据韦达定理有：
b2×
1
a
＝
b2
a
＝−1
b2+
1
a
＝2
∴（ab2+b2-3a+1）÷a=b2+
b2
a
−3+
1
a
=2-1-3=-2∴原式=（-2）5=-32
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