做着做着就绕进去了,

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 19:29:45

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做着做着就绕进去了,
（1）等比数列：
1-2Sn=a（n-1）-2an
2（Sn-an）=1-a（n-1）
2S（n-1）=1-a（n-1）
a（n-1）=1-2S（n-1）
3a（n-1）=1-2S（n-2）=-2[S（n-2）-1/2]
a（n-1）=-2/3[S（n-2）-1/2]
S（n-2）=S（n-1）-a（n-1）=3S（n-1）-1
S（n-2）-1/2=3[S（n-1）-1/2],n≥3
所以当n≥3时,an是等比数列,q=1/3；
当n=2时,1-2S2=a1-2a2,1-2a1-2a2=a1-2a2,a1=1/3,又S（n-2）-1/2=3[S（n-1）-1/2],n≥3.a1-1/2=3（a1+a2-1/2）,a2=1/9,a2/a1=1/3,所以an是等比数列,公比为1/3,an=（1/3）ˆn.
（2）bn=1/[log3（a2n+3）]-1/[log3（a2n+1）]
=1/（2n+1）-1/（2n+3）
那么b1+b2+.+bn=1/3-1/（2n+3）.

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