作业帮初一数学题几何证明,三题,真的不会,求学霸答案.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 22:37:03
初一数学题几何证明,三题,真的不会,求学霸答案.
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初一数学题几何证明,三题,真的不会,求学霸答案.
因为：∠ABC+∠A=∠ACD
∠PBC+∠P=∠PCD
又因为BP, CP 是角平分线
所以∠PBC=∠PBA
∠PCD=∠PCA
所以2∠PCD=∠ACD
所以：∠ABC+∠A=2（∠PBC+∠P）
即：∠P=1/2∠A
延长cp，交ab于点d 角bpc等于二分之一角b+角bdp 角bdp等于角a+二分之一角c
二分之一角b+二分之一角c=二分之一（180°-角a）
利用三角形内角和180° 轻松解答
前两个比较简单，这里只说下第（3）题：
过点C做∠ACB的平分线，交PB于点E，则由（1）知∠BEC=90+1/2∠A，由∠ECA+∠ACP=周角BCD的一半（由两条角平分线可知），则∠ECP=90，所以∠BEC=90+∠P，从而∠P=1/2∠A.
1，∠p=180-∠pbc-∠pcb=180-0.5*（∠abc+∠acb）,又∠abc+∠acb=180-∠a
,带入，即可求证。
2，∠p=180-∠pbc-∠pcb=180-0.5(∠ebc+∠bcf)=180-0.5(∠a+∠acb+∠a+∠abc)=180-∠a-0.5(∠acb+∠abc)=180-∠a-0.5(180-∠a)=90-0.5∠a。
3，∠p=∠p...
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1，∠p=180-∠pbc-∠pcb=180-0.5*（∠abc+∠acb）,又∠abc+∠acb=180-∠a
,带入，即可求证。
2，∠p=180-∠pbc-∠pcb=180-0.5(∠ebc+∠bcf)=180-0.5(∠a+∠acb+∠a+∠abc)=180-∠a-0.5(∠acb+∠abc)=180-∠a-0.5(180-∠a)=90-0.5∠a。
3，∠p=∠pcd-∠pbc=0.5∠acd-0.5∠abc=0.5(∠acd-∠abc)=0.5∠a
此题很多转化可以用余角定理来做。
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