已知a倍根号下1-b方加b倍根号1-a方等于1,求a方+b方

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 02:46:10

已知a倍根号下1-b方加b倍根号1-a方等于1,求a方+b方
已知a倍根号下1-b方加b倍根号1-a方等于1,求a方+b方

已知a倍根号下1-b方加b倍根号1-a方等于1,求a方+b方
题目不完整,是不是:
a,b>0,a倍根号1减b方加b倍根号1减a方等于1,证a方加b方等于1
设向量X=(a,b),Y=(√(1-b^2),√(1-a^2))
X*Y=a√(1-b^2)+b√(1-a^2)=√(a^2+b^2)*√(1-b^2+1-a^2)*cosθ
因为θ∈[0,π/2],所以0<=cosθ<=1
所以上面的等式,右边(去掉cosθ)>=左边,即(两边同时平方,再把已知的等式代入):
(a^2+b^2)(2-a^2-b^2)>=1
设t=a^2+b^2
t(2-t)>=1
t^2-2t+1<=0
(t-1)^2<=0
所以t=1,即a^2+b^2=1
(设t之前的解答,也可以用柯西不等式做)

1

已知a倍根号下1-b方加b倍根号1-a方等于1,求a方+b方 已知A加B加C加3等于2倍的根号A加根号B加1加根号C减1求A方加B方加C方 求证:根号下a方加b方,加上根号下b方加c方,加上根号下c方加a方,大于等于根号2倍的(a+b+c) 求证:根号下 a方+b方 加 根号下 b方+c方 加 根号下 c方+a方 ≥根号2倍的abc 希望大家能看懂 我怎么做都不做不出来 已知A-B=2+根号3,B-C=2-根号3,求2倍的A方加B方加C方-AB-BC-CA 1,a.b属于R+,求证a(b方+c方)+b(c方+a方)大于等于4abc2,求证根号下6+根号下7大于2倍根号2+根号5 1.设a b c 属于实数,求证:{根号下(a方+b方)}+{根号下(b方+c方)}+{根号下(a方+c方)}≥根2倍的(a+b+c)2.证明:f(x)=2^(x方-4x+3) 在(2,+∞)上是增加的.3.已知a,b,c,d都是实数,且 a方+b方=1 ,c 已知x=1/2(根号下a/b+根号下b/a),(a>b>0),求2倍根号下ab/x-根号下x方-1的值 已知x=1/2(根号下a/b+根号下b/a),(a>b>0),求[2倍根号下ab]/[x-根号下x方-1]的值 有这样一类题目根号a加减2倍根号b 化简,如果你能找到两个数mn,使m方+n方=a且mn=根号b则将 a加减2倍根号b 变成 m方加n方加减2mn=(m加减n)方 开方,从而使 根号a加减2倍根号b 化简.已知根号下27 一道数学根式化简题 a倍的根号下负a方分之a加1 已知 A等于2倍的根号3加3,B等于2倍的根号3减3A+B=A-B方=ab=a方-2ab+b方 1、化简根号下1/x方+1/y方2、a+2分之1倍根号下b分之8+4a-2a方-a的三次方(0<a<2,b>0) 在三角形ABC中,已知a方=b方+c方+bc a=3倍的根号下19 三角恒等变换中,asinα+bcosα等于a分之根号a方加b方倍的sinα加上b分之根号a方加b方倍的cosα怎样运用? 已知正数a.b,满足a方加二分之b方等于1,求a乘根号下1加b方的最大值 如果a大于b,ab=1,求证a的方+b的方大于等于2倍根号2倍的(a-b) 若a、b是有理数,且满足a减b倍根号3等于(2+根号3)方,求根号下a方加b的值帮个忙了,