已知xyz=1.x2+y2+z2=16.求1/xy+2z+1/yz+2x+1/xz+2y的值

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/30 06:40:21

已知xyz=1.x2+y2+z2=16.求1/xy+2z+1/yz+2x+1/xz+2y的值
已知xyz=1.x2+y2+z2=16.求1/xy+2z+1/yz+2x+1/xz+2y的值

已知xyz=1.x2+y2+z2=16.求1/xy+2z+1/yz+2x+1/xz+2y的值
如果是 xyz=1,x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=16,
求1/xy+2z+1/yz+2x+1/xz+2y
应该是
原式 = （ 1/xy + 2z ) + （ 1/yz + 2x ) + （1/xz + 2y )
通分 = （z+2xyzz)/xyz + (x+2xxyz)/xyz + (y+2xyyz)/xyz
化简 = ( x+y+z+ 2xyz(x+y+z) )/xyz =6
如果是xyz=1,x+y+z=2,x^2+y^2+z^2=16,
求1/（xy+2z) +1/(yz+2x) +1/(zx+2y)
应该是
由题意得
①(x+y+z)^2 - (x^2+y^2+z^2)/2 = xy + xz + yz = -6
②(xy + xz + yz)^2 - 2xyz(x+y+z) = x^2y^2 + x^2z^2 + y^2z^2 = 32
原式 = 【(yz+2x)(xz+2y) + (xy+2z)(xz+2y) + (xy+2z)(yz+2x)】 /【 (xy+2z)(xz+2y)(yz+2x)】
通分 = (xyz^2 + 2x^2y + 2y^2z + 4xy + x^2yz + 2xy^2 + 2xz^2 + 4yz + xy^2z + 2x^2y + 2yz^2 + 4xy) / (x^2y^2z^2 + 2x^3yz + 2xy^3z + 2xyz^3 + 4x^2y^2 + 4x^2z^2 + 4y^2z^2 + 8xyz)
合并 = (xyz(x+y+z) + 2(xy+xz+yz)(x+y+z) + 4(xy+xz+yz) - 6xyz)/ 【(xyz)^2 + 2xyz(x^2+y^2+z^2) + 4(x^2y^2 + x^2z^2 + y^2z^2) + 8xyz】
带入①②= -52/169
=-4/13

已知xyz满足z+y+z=xyz 求证：x(1-y2)(1-z2)+y(1-x2)(1-z2)+z(1-x2)(1-y2)=4xyz 已知x+y+z=xyz,证明：x(1-y2)(1-z2)+y(1-x2)(1-z2)+z(1-x2)(1-y2)=4xyz 已知xyz=1.x2+y2+z2=16.求1/xy+2z+1/yz+2x+1/xz+2y的值已知x+y+z=3,x2+y2+z2=19,x3+y3+z3=30则xyz=? 已知x+y+z=0 求x2+y2-z2分之一加x2+z2-y2分之一加y2+z2-x2分之一2是平方化简求值已知X+Y+Z=0 ,求（1/Y2+Z2-X2）+（1/Z2+X2-Y2）+1/X2+Y2-Z2）的值已知A=2x3-xyz,B=y3-z2+xyz,C=-x2+2y2-xyz,且（x+1）2+/y-1/+/z/=0求：A-(2B-3C)的值已知（x2+y2+z2）（a2+b2+c2）=（ax+by+cz）2,xyz≠0,求证a/x=b/y=c/z 已知xyz=1,x+y+z=2,x2+y2+z2=16,求1/x+y+1/y+z+1/x+z 已知：x3+y3-z3=96 xyz=4 x2+y2+z2-xy+yz+xz=12 求x+y-z 已知x+y+z=3,x2次方+y2次方+z2次方=29,x3次方+y3次方+z3次方=45,求xyz的值已知2分之x=3分之y=4分之z,且xyz不等于0,求分式x2+y2+z2分之xy+yz+zx的值已知x+y-z=0,2x-y-8z=0,且xyz不等于0,则x2+y2+z2/（xy+yz+zx)等于已知X,Y,Z是实数,且X2+Y2+Z2=3,X+Y+Z=1,则XYZ最大值是已知xyz中A(x1,y1,z1),B(x2,y2,z2),AB上一点C,AC/CB=m,求C点坐标已知x2+y2+2z2-2x+4y+4z+7=0,求xyz的值.写在字母后面的2是指数！已知：x/2=y/3=z/4,求（x2+y2-z2-2xy）/（x2-y2+z2-2xz）除以（x2-y2-z2+2yz)/(x2+y2-z2+2xy) 已知：x/2=y/3=z/4,求（x2+y2-z2-2xy）/（x2-y2+z2-2xz）除以（x2-y2-z2+2yz)/(x2+y2-z2+2xy)