若x

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:10:39

若x
若x

若x
x0
则4*(-x)+9/(-x)>=2根号[4*(-x)*9/(-x)]=12
当时4*(-x)=9/(-x)取等号
(-x)^2=9/4
-x=3/2
x=-3/2,所以等号能取到
4*(-x)+9/(-x)>=12
所以4x+9/x

若x<0,则-x>0,求f(x)=4x+9/x的最大值相当于求 -f(x) 的最小值
-f(x)=4(-x) + 9/(-x)>=2*2根号(-x)*3/根号(-x)=12
所以f(x)=4x+9/x的最大值为 -12

x=-3/2;可以先求g(x)=4x+9/x;(x>0)的最小值,用均值不等式来做。

-12
解.
4X=9/X. X=-3/2 代入方程,最大值为-12

when x= -3/2 ,
f(x) get its minimum value -12

-12