解三角形和向量结合.已知a,b,c为ΔABC的三个内角A,B,C的对边,向量m(根号三,-1),向量n(CosA,SinA),若向量m丄向量n,且aCosB+bCosA=cSinC,则角B=?)

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 07:00:57

解三角形和向量结合.已知a,b,c为ΔABC的三个内角A,B,C的对边,向量m(根号三,-1),向量n(CosA,SinA),若向量m丄向量n,且aCosB+bCosA=cSinC,则角B=?)
解三角形和向量结合.
已知a,b,c为ΔABC的三个内角A,B,C的对边,向量m(根号三,-1),向量n(CosA,SinA),若向量m丄向量n,且aCosB+bCosA=cSinC,则角B=?)

解三角形和向量结合.已知a,b,c为ΔABC的三个内角A,B,C的对边,向量m(根号三,-1),向量n(CosA,SinA),若向量m丄向量n,且aCosB+bCosA=cSinC,则角B=?)
在三角形中,所以所有角都属于(0,π)
acosB+bcosA=csinC
由正弦定理可得:a=2R·sinA,b=2R·sinB,c=2R·sinC代入
2R·sinA·cosB+2R·sinB·cosA=2R·sinC·sinC
sinA·cosB+sinB·cosA=sin²C
sin(A+B)=sin²C
sin(180-C)=sin²C
sinC=sin²C
解得:sinC=0(舍)或sinC=1,所以,C=π/2
∵m丄n
∴m·n=0
即√3cosA-sinA=0
2sin[A-(π/3)]=0
A=π/3
综上,∠B=π/6

解三角形和向量结合.已知a,b,c为ΔABC的三个内角A,B,C的对边,向量m(根号三,-1),向量n(CosA,SinA),若向量m丄向量n,且aCosB+bCosA=cSinC,则角B=?) 数学解三角形和向量结合的一道大题已知向量a=(sinx/2,根号3cosx/2),向量b=(cosx/2,cosx/2).设f(x)=a·b(1)求函数F(X)在[0,2派]上的零点.()设△ABC内角A,B,C对边分别为a,b,c已知f(A)=根号3没打完,接上:b=2,sinA=2 结合向量解三角形在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a,b,c,tanC=3倍根号7,求cosC 求解一道向量与三角结合的题目已知三角形ABC的三个内角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量p=(a+b+c,a),q=(3c,a-b+c),r=(-cosA,cosA+cosB+cosC),若向量p‖q,p⊥r,求三角形ABC三个内角的大小. 已知三角形ABC中,O为平面内一点,且设向量OA=向量a,向量OB=向量b,向量OC=向量c则满足条件(向量a+向量b)•向量AB=(向量b+向量c)•向量BC=(向量c+向量a)•向量CA时,O是三角形的什么 已知向量a=(1.2)向量b=(-2.y).向量a和b夹角为45度.(1)求向量b(2)若向量c和b同向,且向量(c-a)|a,求向量c 已知|向量al|=3 |向量b|=2,向量a,b的夹角为60°.向量c=3向量a+5向量b,向量d=m向量a-3向量b,当m为和值 已知三角形ABC,(向量AB)^2=向量AB*向量AC+向量BA*向量BC+向量CA*向量CB,设a,b,c分为三角形三条边已知△ABC为直角三角形,角C=90°,设a,b,c分别是三角形ABC的三边,若不等式a^2(b+c)+b^(c+a)+c^2(a+b 已知向量a,b,c为非零向量,且向量a*向量c=向量b*向量c,则向量a与向量b的关系 已知向量a=(sinx,-1)向量b=(根号3cosx,-1/2),函数f(x)=(向量a+向量b)*向量a-2已知a,b,c分别为三角形ABC内角A,B,C的对边,其中A为锐角,a=2根号3,c=4,且f(A)=1,求A,b和三角形ABC的面积S. 已知平面上3点A B C 满足 向量AB的模=3 向量BC的模=4 向量CA的模=5 求 向量AB·向量BC+向量BC·向量CA+向量CA·向量AB=?很明显,三角形ABC应为以B为直角顶点的直角三角形.所以向量AB和向量BC的夹角的 三角形和向量结合题!三角形ABC中 AB=a CA=b BC=c,当(b*c):(a*b):(a*C)=1:2:3时三角形三边比/AB/:/CA/:/BC/=?(题中所有字母都为向量)那个一楼的完全是想遭我打塞! 40.4.已知三角形ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量m=(b-c,c-a),向量n=(b,c+a),...40.4.已知三角形ABC的三内角A,B,C的对边分别为a,b,c,设向量m=(b-c,c-a),向量n=(b,c+a),若向量m⊥向量n,则角A的大小为 已知向量a、向量b为两个单位向量,则一定有( )A.向量a=向量b B.向量a//向量b C.向量a=向量-b D.|向量a|=|向量b| 已知a,b,c分别为三角形abc中三个内角A,B,C的对边,G为△abc的重心,且aGA向量+bGB向量+cGC向量=0向量,求证三角形abc为正三角形 已知三角形ABC的三边为a,b,c,所对角为A,B.C,G为三角形ABC重心,且a*向量GA+根号3*b*向量GB+根号3*c*向量GC=0向量(1)求证:向量GA+向量GB+向量GC=0向量(2)求角A 高中三角函数和向量题三角形ABC中,A、B、C所对边为a、b、c,已知向量m=(2cosA,√ 3 sinA),向量n=(cosA,-2cosA),向量mn=-1,若a=2√ 3,c=2,求三角形面积求 (b-2c)/{acos(60°+C)} 已知向量A.B.C为不共线的三个向量,求证:求证:向量/A-B/≤向量/A-C/+向量/C-B/ “//”是向量的模