4向量a-2向量b=（-2,2倍的根号3）,向量c=（1,根号3）,向量a*向量c=3,| 向量b |=4,求向量b与向量c的夹角θ.4a-2b与c夹角是90度吗?忽略上面一句，

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/11 17:54:20

4向量a-2向量b=（-2,2倍的根号3）,向量c=（1,根号3）,向量a*向量c=3,| 向量b |=4,求向量b与向量c的夹角θ.4a-2b与c夹角是90度吗?忽略上面一句，
4向量a-2向量b=（-2,2倍的根号3）,向量c=（1,根号3）,向量a*向量c=3,| 向量b |=4,求向量b与向量c的夹角θ.
4a-2b与c夹角是90度吗?
忽略上面一句，

4向量a-2向量b=（-2,2倍的根号3）,向量c=（1,根号3）,向量a*向量c=3,| 向量b |=4,求向量b与向量c的夹角θ.4a-2b与c夹角是90度吗?忽略上面一句，
4a-2b=（-2,2根号3）,c=（1,根号3）,a*c=3,| b |=4
注意：*代表点乘
得出(4a-2b)*c = （-2,2根号3）*（1,根号3） = -2+6=4.
而把上面的式子左边拆开得到：(4a-2b)*c = 4a*c - 2b*c = 12 - 2 |b| |c| cosθ
而|c| = 根号( 1+3) = 2,带入上式得出：
(4a-2b)*c = 12 - 2*4*2*cosθ = 12 - 16cosθ
所以12 - 16cosθ = 4.
cosθ = 1/2
θ = 60°

(4a-2b)*c=（-2，2√3）*（1，√3）
=-2+6
=4
∴4a-2b与c夹角不是90度。
又(4a-2b)*c=4ac-2bc=12-2bc
∴bc=4
又bc=|b|*|c|*cosθ
∴cosθ=1/2
∴θ=π/3.

为什么已解决了还能改回答。。。

向量a的模=向量b的模,向量a+向量b的模=根号3向量a-向量b的模,求3倍向量a-2倍向量b的模 若向量a、b为非零向量,且满足|向量a+向量b|=|向量a-向量b|=2|向量b|,求证：|向量b|=3分之根号3倍的|向量 若向量a=(2倍根号3,2）,向量b=（2,2倍根号3）,则向量a与向量b的夹角等于? 已知向量a=(2,3),|向量b|=2倍根号13,且向量a平行于向量b,则向量b的坐标 已知向量a=3倍向量i+2倍向量j-向量k,向量b=向量i-向量j+2倍向量k,则5倍向量a与3倍向量b的数量级等于 设向量a=(4,3),向量a在向量b的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且向量b模小于等于14,则向量b为? 已知〔向量c=m×向量a+n×向量b=（-2倍根号3,2）〕,向量a与向量c垂直,向量b与向量c的夹角为120度,且向量b·向量c=-4,向量a的模为2倍根号2,求实数m,n的值及向量a与向量b的夹角α那个是向量b点乘向 已知｜向量a｜=根号3 ,｜向量b｜=3,｜向量c｜=2倍根号3 ,且 向量a+向量b+向量c=0向量,则 向量a·向量b 设向量a,向量b是两个非零向量,如果（向量a+3倍向量b)⊥（7倍向量a-5倍向量b且（向量a-4倍向量b)⊥（7倍向量a-2倍向量b)则向量a和向量b的夹角为 若向量c与向量a,向量c与向量b的夹角相等,向量c的模为根号2,向量a=(1,根号3）,向量b=（根号3,-1),求向量c第二题已知向量a=(1,-2),向量b=(-2,3),求向量a乘以向量b与（2倍向量a）+向量b的夹角.写的详 设向量a=（4,3）,向量a在向量b上的投影为5倍根号2/2,向量b在x轴上的投影为2,且|b|《14,则向量b为? 向量a的模=3,向量b的模=2,向量a与向量b夹角60度,（3倍a向量+5倍b向量）垂直于（m倍a向量-b向量）,m=? 4向量a-2向量b=（-2,2倍的根号3）,向量c=（1,根号3）,向量a*向量c=3,| 向量b |=4,求向量b与向量c的夹角θ.4a-2b与c夹角是90度吗?忽略上面一句， 已知向量a乘向量b=负8倍根号3,向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=8,求向量a与向量b的夹角、要过程、 已知向量a乘向量b=负8倍根号3,向量a的绝对值=2,向量b的绝对值=8,求向量a与向量b的夹角、要过程、 已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b...已知向量|a|=根号3,向量|b|=2,向量a与向量b的夹角为30度,求|向量a+向量b|,|向量a-向量b| 已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角 已知2个非零向量a向量b,向量a的模=向量b的模=3分之根号3向量a+向量b的模,则向量a与向量a+向量b的夹角