已知xi为正实数,且√x1+√x2...√x2003=2003 ,求y=√x1+x2+√x2+x3+...+√x2003+x1的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:20:36

已知xi为正实数,且√x1+√x2...√x2003=2003 ,求y=√x1+x2+√x2+x3+...+√x2003+x1的最小值
已知xi为正实数,且√x1+√x2...√x2003=2003 ,求y=√x1+x2+√x2+x3+...+√x2003+x1的最小值

已知xi为正实数,且√x1+√x2...√x2003=2003 ,求y=√x1+x2+√x2+x3+...+√x2003+x1的最小值
x1+x2>=【(√x1+√x2)^2】/2 (平方均值大雨等于算术均值)
(或者你多一步 2*x1+2*x2>=x1+x2+2√(x1x2)=(√x1+√x2)^2 )
所以√(x1+x2)>=(√x1+√x2)/√2
所以√(x1+x2)+√(x2+x3)+...+√(x2003+x1)
>=(√x1+√x2)/√2+(√x2+√x3)/√2+...+(√x2003+√x1)/√2
=√2(√x1+√x2+...+√x2003)
=2003√2
又因为取x1=x2=...=x2003=1时,√(x1+x2)+√(x2+x3)+...+√(x2003+x1)=2003√2,可以取等
所以最小值是2003√2
有什么问题可以提问

已知xi为正实数,且√x1+√x2...√x2003=2003 ,求y=√x1+x2+√x2+x3+...+√x2003+x1的最小值 已知x1,x2,x3,x4为实数,且x1+x2+x3+x4=6,x1^2+x2^2+x3^2+x4^2=12,求证:0=<xi=& 已知x1,x2,...x2010均为正实数,求x1+x2/x1+x3/x1*x2+...+x2010/x1*x2*...x2010+4/X1*..X2010的最小值 已知正实数xi:x1*x2*x3*x4*...*xn=1.求证:[1/(n-1+x1)]+[1/(n-1+x2)]+...+[1/(n-1+xn)]= 已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到0,0到正无穷大,且不等式f(x1)-f(x2)/x1-x2>0已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到0,0到正无穷大,且不等式〔f(x1)-f(x2)〕/(x1-x2)>0对任意两个相等的正实数x1,x2 已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到0,0到正无穷大,且不等式f(x1)-f(x2)/x1-x2>已知奇函数f(x)的定义域为负无穷大到0,0到正无穷大,且不等式〔f(x1)-f(x2)〕/(x1-x2)>0对任意两个相等的正实数x1,x2都 已知正实数X1、X2 及函数f(x),满足4^x=(1+f(x))/(1-f(x) ),且f(x1)+f(x2)=1,则f(x1+x2)最小值为 已知x1*x2*x3*…*x2006=1,且x1,x2,x3,…都为正实数,则(x1+1)(x2+1)…(x2006+1)的最小值 已知x2+2x+k=-1的实数解为x1,x2,且x1(1-x2) 函数f(x)对任意正实数x1,x2满足f(x1x2)=f(x1)+f(x2),已知f(8)=3,求f(√2) 设(X1,X2,X3.X9)是来自正太总体X的简单随机样本,且 Y1 = 1/6 (X1+X2+.X6) Y2=1/3(X7+X8+X9) S²=1/2 ∑''9 i=7'' (Xi - Y2)² Z=√2 (Y1 - Y2)/S 证明:统计量Z 服从自由度为2的t分布 已知函数f(x)满足:对任意实数x1,x2,当xi 已知x1,x2,x3,x4为实数,且x1+x2+x3+x4=6,x1^2+x2^2+x3^2+x4^2=12,求证:0= 已知X1,X2,X3,…,X2008都为整数,其中-1≤Xi≤2(i=1,2,3,…,2008).且X1+X2+X3+…+X2008=208,X1^2+X2^2+X3^已知X1,X2,X3,…,X2008都为整数,其中-1≤Xi≤2(i=1,2,3,…,2008).且X1+X2+X3+…+X2008=208,X1^2+X2^2+X3^2+…+X2008^2=2008,求 已知关于x的方程2x平方-mx-4=0设原方程两根为x1,x2,且x1-x2=2√3,求实数m的值 实数x1,x2满足绝对值(x1-x2)=√3,则x1,x2的方差为_______. 不等式证明.若xi是正实数,x1+x2+```+xi=1,求证(x1+1/x1)(x2+1/x2)```(xn+1/xn)>=(n+1/n)^n如何用琴生不等式证明?两边去ln对数,可之后二阶导数为-x^4+4x^2+1,是算错了么还是要讨论?谢 已知奇函数f(x)对任意正实数x1x2 (x1≠x2)恒有(x1-x2)[f(x1)-f(x2)]