作业帮在三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,AE是过点A的一条直线且BD垂直于AE与D,CE垂直于AE于E.（1）当直线AE位于如图1的位置时,求证：DE=Bd-CE.（2)当直线AE位于如图2的位置时,判断DE,BD,CE之间的关系,并说明关
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 02:53:31
在三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,AE是过点A的一条直线且BD垂直于AE与D,CE垂直于AE于E.（1）当直线AE位于如图1的位置时,求证：DE=Bd-CE.（2)当直线AE位于如图2的位置时,判断DE,BD,CE之间的关系,并说明关
在三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,AE是过点A的一条直线且BD垂直于AE与D,CE垂直于AE于E.
（1）当直线AE位于如图1的位置时,求证：DE=Bd-CE.
（2)当直线AE位于如图2的位置时,判断DE,BD,CE之间的关系,并说明关系,并说明理由.
（3）当直线AE位于三角形ABC外部时,在图3画出相应的图形后,判断DE,BD,CE之间的关系,并说明理由.
在三角形ABC中角BAC=90度,AB=AC,AE是过点A的一条直线且BD垂直于AE与D,CE垂直于AE于E.（1）当直线AE位于如图1的位置时,求证：DE=Bd-CE.（2)当直线AE位于如图2的位置时,判断DE,BD,CE之间的关系,并说明关
（1）∵∠ADB=90°
∴∠ABD+∠BAD=90°
∵∠BAD+∠CAE=90°
∴∠ABD=∠CAE
∵∠ADB=∠CEA=90° AB=CA
∴⊿ABD≌⊿CAE
∴AD=CE BD=AE
∵AE=AD+DE
∴BD=CE+DE
(2)CE=BD+DE.
∵∠ADB=90°
∴∠ABD+∠BAD=90°
∵∠BAD+∠CAE=90°
∴∠ABD=∠CAE
∵∠ADB=∠CEA=90° AB=CA
∴⊿ABD≌⊿CAE
∴AD=CE BD=AE
∵AD=AE+DE
∴CE=BD+DE
(3)（不便于画图,自己画图）DE=BD+CE.
∵∠ADB=90°
∴∠ABD+∠BAD=90°
∵∠BAC=90°
∴∠BAD+∠CAE=90°
∴∠ABD=∠CAE
∵∠ADB=∠CEA=90° AB=CA
∴⊿ABD≌⊿CAE
∴AD=CE BD=AE
∵DE=AD+AE
∴DE=CE+BD