已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x>0时,f(x)=log2（底数）x 1：求f(x)＜0是解析式已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x>0时,f(x)=log2x1：求x＜0时的解析式2：若g(x)=2^x

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 04:20:59

已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x>0时,f(x)=log2（底数）x 1：求f(x)＜0是解析式已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x>0时,f(x)=log2x1：求x＜0时的解析式2：若g(x)=2^x
已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x>0时,f(x)=log2（底数）x 1：求f(x)＜0是解析式
已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x>0时,f(x)=log2x
1：求x＜0时的解析式
2：若g(x)=2^x（x∈R）,集合A={x|f(x)≥2},B={x|g(x)≥16或1/根号2≤g(x)≤1},试判断集合A与B的关系
:3：：已知有任意的k∈N,不等式2^k≥k+1恒成立,求证函数f(x)的图像与y=x没有交点

已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x>0时,f(x)=log2（底数）x 1：求f(x)＜0是解析式已知函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数,当x>0时,f(x)=log2x1：求x＜0时的解析式2：若g(x)=2^x
第一题
设x＜0,则-x＞0,∵当x>0时,f(x)=log2x
∴f(-x)=log2(-x)
∵函数f(x)是定义在(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函数
∴f(-x)=-f(x)
∴f(x)=-f(-x)=-log2(-x)
第二题
f(x)≥2即
当x＜0时,-log2(-x)≥2,解得x≥-1/4,解集-1/4≤x＜0
当x＞0时,log2x≥2,解得x≥4,解集x≥4
故集合A={x|f(x)≥2}=[-1/4,0)∪[4,+∞)
g(x)≥16或1/根号2≤g(x)≤1即
2^x≥16或1/根号2≤2^x≤1
解得x≥4或-1/2≤x≤0
故集合B={x|g(x)≥16或1/根号2≤g(x)≤1}=[-1/2,0]∪[4,+∞)
画图可以看出A包含于B（或者说A被B包含）
第三题
假设当x>0,函数f(x)的图象与y=x有交点
即log2x=x
即2^x=x,但这与条件“对任意的k∈N,不等式2^k≥k+1恒成立”矛盾
所以x>0,函数f(x)的图象与y=x没有交点
同理可证当x

已知函数f（x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x) 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,集合A={x|(x-2)/(x-1) 已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,则函数f(-x²+5x+6)的单调区间为____ 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为已知函数f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为? 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,在(-∞,0]上是减函数,且f(2)=0,解不等式f(x）＜0 已知函数f(x)是定义在区间(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f（1/3）=1(1)求f(1)(2)若f(x)+f(2-x) 已知函数f(x)是定义在（0,+∞）的减函数,解不等式f(1-1/x)＞f(2) 已知定义在r上的函数f(x)是奇函数,且f(x)=f(2-x),当0 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,求当f(x)>f[(8(x-2)]时,x的取值范围已知函数f(x)是定义在R上的奇函数且当x>0时已知函数y=f(x)是定义在R上增函数,则f(x)=0的根已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的减函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(1/3)=1若f(x)+f(2-x) 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.则不等式：f(x)+f(x-3) 已知函数f(x)＝x²＋7,用定义证明f(x)在(0,＋∞)是增函数已知定义在R上的偶函数f(x)在【0,+∞】上是增函数,则f(-2),f(1),f(-3)的大小关系是已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,f(2)=1,且对任意实数x,y满足f(x·y)=f(x)+f(y),解不等式f(x)+f(x-2) 已知f(x)函数是定义在R上的奇函数,x≧0当时,f(x)=x(1+x),求出函数f(x)的解析式.