高一数学f(x)=log2 (1+1/x)(x>0)的反函数f-1(x)为

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/04 20:05:03

高一数学f(x)=log2 (1+1/x)(x>0)的反函数f-1(x)为
高一数学f(x)=log2 (1+1/x)(x>0)的反函数f-1(x)为

高一数学f(x)=log2 (1+1/x)(x>0)的反函数f-1(x)为
y=log<2>[1+(1/x)](x>0)
则,1+(1/x)>1
所以,y>0
且,1+(1/x)=2^y
===> 1/x=2^y-1
===> x=1/(2^y-1)
所以,f(-1)(x)=1/(2^x-1)(x>0)

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