求二阶微分方程的通解:(1)y''=cos2x (2)xy''+2y'=0

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/13 04:48:40

求二阶微分方程的通解:(1)y''=cos2x (2)xy''+2y'=0
求二阶微分方程的通解:(1)y''=cos2x (2)xy''+2y'=0

求二阶微分方程的通解:(1)y''=cos2x (2)xy''+2y'=0
(1)y''=cos2x,积分2次：
y'=(1/2)sin2x+C1
y''=(-1/4)COS2x+C1x+C2
(2)xy''+2y'=0 y'=p
xp'+2p=0 解得p=C1/x^2
y'=C1/x^2
y=-C1/x+C2=C/x+C2

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