关于x的分式方程X-1分之6=x(x-1)分之x+3-x分之k有解求k的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 12:33:16

关于x的分式方程X-1分之6=x(x-1)分之x+3-x分之k有解求k的取值范围
关于x的分式方程X-1分之6=x(x-1)分之x+3-x分之k有解求k的取值范围

关于x的分式方程X-1分之6=x(x-1)分之x+3-x分之k有解求k的取值范围
X-1分之6=x(x-1)分之x+3-x分之k
两边同乘以x(x-1)得
6x=x+3-k(x-1)
(k+5)x=k+3
因为x=1不是解
这种情况不可能;
x=0不是解
此时k+3=0,k=-3
即K≠-3
3.k+5=0
k=-5无解
所以
k的取值范围是:k≠-3且k≠-5.

6/(x-1)=(x+3)/x(x-1)-k/x
两边同时乘以x(x-1)并化简得:
(5+k)x=3+k (*)
首先要使(*)有解
则5+k不能为0;即k≠-5;
因为x≠0
所以当x=0 时 k=-3
所以k≠-3
即k的取值范围是k≠-3且k≠-5