已知椭圆的一个焦点将长轴分成2:1的两个部分,且经过点(-3根号2,4),求椭圆的标准方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 06:13:34

已知椭圆的一个焦点将长轴分成2:1的两个部分,且经过点(-3根号2,4),求椭圆的标准方程
已知椭圆的一个焦点将长轴分成2:1的两个部分,且经过点(-3根号2,4),求椭圆的标准方程

已知椭圆的一个焦点将长轴分成2:1的两个部分,且经过点(-3根号2,4),求椭圆的标准方程
因为焦点将长轴分成2:1的两个部分,所以(a+c)/(a-c)=2:1,所以a=3c
所以b²=a²-c²=8c²,
若焦点在x轴上,设椭圆方程为:x²/9c²+y²/8c²=1,将点(-3根号2,4)代入
18/9c²+16/8c²=1,解得c²=4,所以a²=36,b²=32,所以椭圆方程为x²/36+y²/32=1
若焦点在y轴上,设椭圆方程为:y²/9c²+x²/8c²=1,将点(-3根号2,4)代入
16/9c²+18/8c²=1,解得c²=145/36,所以a²=145/4,b²=290/9,所以椭圆方程为4y²/145+9x²/290=1

已知椭圆的一个焦点将长轴分成2:1的两个部分,且经过点(-3根号2,4),求椭圆的标准方程 已知椭圆的一个焦点将长轴分成2:1的两个部分,且经过点(-3根号2,4),求椭圆的标准方程 已知椭圆的一个焦点,将长轴分成2:1的两个部分皆经过(-3根号2,4)求椭圆的标准方程 已知中心在坐标原点 焦点在x轴上的一椭圆椭圆的中心在原点 焦点在x轴上,若椭圆的一个焦点将长轴分成两段的比例中项等于椭圆的焦距,又已知直线2X-Y-4=0被此椭圆所截得的弦长为4√5/3[]( 椭圆的一个焦点将长轴分成8和2两部分,求椭圆的标准方程和离心率 已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点正好是正方形的四个顶点1,已知椭圆的两个焦点和短轴的两个端点正好是正方形的四个顶点,则椭圆的离心率为_________2,椭圆x^2/12+y^2/3=1的一个焦点为F1,点 已知焦点在y轴的椭圆经过点(3,2),它的一个焦点将长轴分为2:1的两部分,求椭圆的标准方程. 椭圆直线题已知椭圆的中心为直角坐标系的原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是3和1求:(1)该椭圆的方程(2)设F1,F2为该椭圆的焦点,过椭圆中心O任作一直线与椭圆交 已知圆x^2+y^2-2y_3=0经过椭圆的两个焦点,且与该椭圆只有一个交点,求该椭圆的标准方程. 已知椭圆M:x^/a^ +y^/b^=1(a>b>0)的一个焦点把长轴分成两段之比为2:3,且椭圆M过点(0,2根号6)求(1)椭圆...已知椭圆M:x^/a^ +y^/b^=1(a>b>0)的一个焦点把长轴分成两段之比为2:3,且椭圆M过点(0,2根号6)求(1)椭 已知椭圆c:x²/a²+y²/b²(a>b>0)右焦点F的坐标为(1,0)两个焦点与短轴的一个动点构成等边三角形.(1)求椭圆的方程 (2)已知过椭圆的右焦点且不垂直于坐标轴的直线与椭圆c交于A,B两 已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点在BC边上...已知三角形ABC的顶点B.C在椭圆x^2/3+y^2=1 上,顶点A是椭圆的一个焦点,且椭圆的另外一个焦点 已知椭圆C上的点(1,3/2)到两焦点的距离之和为4,求:(1)椭圆的标准方程和焦点坐标(2)A,B为椭圆的两个顶点,F1,F2为椭圆的两个焦点,过椭圆的焦点F2,做AB的平行线交于椭圆于P,Q两点,求三角 如图,已知中心在原点,焦点在x轴上的椭圆经过(3√3,2√2)且它的左焦点f1将长轴分成2:1,F2是椭圆的右焦点.设P是椭圆上不同于左右顶点的动点,延长F1P至Q,使Q,F2关于∠F1PF2的外角平分线L对称, 已知椭圆C的中心为直角坐标系原点,焦点在x轴上,它的一个顶点到两个焦点的距离分别是7和1 已知椭圆C的中心已知椭圆C的中心为直角坐标系xOy的原点,焦点在s轴上,它的一个顶点到两个焦点的 已知椭圆C与双曲线x^2/4-y^2/5=1有两个公共顶点,且椭圆的一个焦点到双曲线的渐近线的距离为2/3,求椭圆C的标准方程 已知椭圆的中心在坐标原点O,焦点在x轴上,短轴长为2,且两个焦点和短轴的两个端点恰为一个正方形的顶点,过右焦点F与x轴不垂直的直线l交椭圆于P,Q两点 (1)求椭圆的方程(2)在线段OF上是否 已知椭圆的一个焦点将长轴分为根号3:根号2两段求离心率