已知a,b为有理数,且关于x的方程ax+|b|/3=x+ab/2+1有无数个解,求a与b的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 01:30:05

已知a,b为有理数,且关于x的方程ax+|b|/3=x+ab/2+1有无数个解,求a与b的值
已知a,b为有理数,且关于x的方程ax+|b|/3=x+ab/2+1有无数个解,求a与b的值

已知a,b为有理数,且关于x的方程ax+|b|/3=x+ab/2+1有无数个解,求a与b的值
方程化为 (a-1)x=ab/2+1-|b|/3 ,
因为方程有无数个解,因此 a-1=0 ,ab/2+1-|b|/3=0 ,(也就是方程必须是 0*x=0 才有无数解)
解得 a=1 ,b= -6/5 .

a=1,b=-1.2。
由于x有无数解,则x对应的系数应为0,即a=1,带回方程得到b的一次方程,然后解一次方程得到b的解答(讨论b的正负号,退除绝对值)。