如图,在△ABC中,∠A=58°,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,求∠D的度数.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 21:03:13

如图,在△ABC中,∠A=58°,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,求∠D的度数.
如图,在△ABC中,∠A=58°,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,求∠D的度数.

如图,在△ABC中,∠A=58°,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,求∠D的度数.
如图,可知∠A+∠ABC=∠ACE,∠D+∠DBC=∠DCE
已知,∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线交于点D,
∴∠DBC=1／2∠ABC,∠DCE=1／2∠ACE,
即,∠A+∠ABC=∠ACE
∠D+1／2∠ABC=1／2∠ACE
由以上两式可知∠D=1／2∠A=1／2×58°=29°

设∠abc=x acd=y ∠d=z
y=x+z
2y=2x+58
①得y-x=z
②得y-x=29
所以z=29
以后所有这种题目就是∠A的一半

因为平分所以角DBC=1/2角ABC 角DCE=1/2角ACE
三角形外角=除相邻内角两内角得和
所以角A+角ABC=角ACE
角D+角DCB=角DCE
所以角D+角DBC=1/2（角A+角ABC）
角d+角dbc=1/2角A+角dbc
角d=1/2角a
因为角A=58°所以角D=29°

我没上过学

如图,在△ABC中,AB＝AC,∠A＝135°,求tanB 如图,在△ABC中,已知AB=AC,∠DBC为20°求∠A的度数如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,在△ABC中,AB=AC,CD⊥AB,求证:∠A=2∠BCD 如图,在△ABC中.∠A=36°.AB=AC=6,求BC的长. 如图,在△ABC中,∠C=30°,AB=2根号2,∠a=105°,△ABC的面积为( ) 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=50°,BD为∠ABC的角平分线,则∠BDC= 初二数学如图,在△ABC中,AB=AC,BD是∠ABC的平分线,若∠BDC=72°,则∠A=? 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,cd是∠ACB的平分线,△ABC与△CBD相似吗?为什么? 如图,在△ABC中,AB=AC,BD为∠ABC的平分线,若∠CDB=120°,则∠A为多少度? 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A＝50°,BD为∠ABC的平分线,则∠BDC＝? 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=30°,BD是△ABC的角平分线,求∠ADB的度数如图,在△ABC中,∠A=90°,AB＝AC,CD平分∠ACB,AD=1,求△ABC的周长与面积. 如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=36°,BD是∠ABC的平分线.证明AD^2=DC*AC 如图,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC=a,AD是△ABC的高,求AD的长. 在等边三角形ABC所在平面内找到一点,使它与等边三角形3个顶点如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6㎝,AB的如图,在△ABC中,AB=AC,∠A=120°,BC=6㎝,AB的垂直平分线交BC于点M, 如图,在△ABC中,AB=AC,∠BAC=α,且60° 如图已知在△ABC中,∠ABC=90度,CD⊥AB于点D,若∠A=60度,那么AD:AB等于