如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/28 18:49:09

如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数
如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数

如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数
因为AB=AC,所以∠B=∠C=x
因为AC=CD,所以∠1=∠2
因为AD=DB,所以∠B=∠BAD=x
又因为∠2=∠B+BAD=2x 即∠1=2x
∠B+∠BAD+∠1+∠C=180
即 x+x+2x+x=180° 解得x=36°
∠BAC=∠BAD+∠1=x+2x=108°

如果你题没出错的话，解题思路如下：
因为AC=DC，所以角CDA=角CAD，设角CAD=X，则角CAD=X。因为AD=DB，所以角DBA=角DAB，设他们=Y
因为三角形内角和=180度，所以角B+角C+角CAD+角DAB=180度，所以2X+2Y=180度，角BAC=角BAD+角DAC=X+Y，2X+2Y=180度，所以X+Y=90度
所以角BAC=90度
选我吧...

全部展开

收起

因为AB=AC所以角B=角C
因为AC=AD所以角1=角2
因为AD=BD所以角B=角3
所以角2=2倍的角3
所以

用2次的:等边三角形两底角相等原理,答案是90度,你没记定理吧?不然怎么做不出?

因为AB=AC=CD
所以∠2=∠DAC=∠C=60
因为AD=DB
所以∠3=∠ABC
因为∠3+∠ABC=∠2
所以∠3=90

支持楼上108°那个。楼上其他说90°的都怎么想的啊………………无语中108°那个解得很清晰。
说是90°的一楼错是因为ADC不是等边三角形而是等腰
二楼错是因为角CAD≠角C
三楼没看因为没结论
四楼错是因为这不是等边三角形
五楼正确。
完全不理解这么简单的一道题怎么被解成这样………………...

全部展开

支持楼上108°那个。楼上其他说90°的都怎么想的啊………………无语中108°那个解得很清晰。
说是90°的一楼错是因为ADC不是等边三角形而是等腰
二楼错是因为角CAD≠角C
三楼没看因为没结论
四楼错是因为这不是等边三角形
五楼正确。
完全不理解这么简单的一道题怎么被解成这样………………

收起

如图所示,已知在△ABC中,BD=CD,求证:AB>AC 如图所示,在△ABC中,AD平分∠BAC,CD⊥AC,AD=BD.求证：AB=2AC. 如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数如图所示,在△ABC中,AB=AC=CD,AD=DB,求∠BAC的度数如图所示,在△ABC中,AB=AC,点D在BC上,且CA=CD,DA=DB,求△ABC各角的度数如图所示,在△ABC中,AB=AC=2a,∠B=15°,CD是腰上的高,求CD的长如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD是∠BAC的角平分线,求证:AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,∠C=90°AC=BC,AD是∠A是角平分线,求证AC+CD=AB.快,在线等! 如图所示,在△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD为∠CAB的平分线求证：AC+CD=AB 如图所示,在△ABC中,AB=2AC,AD平分∠BAC且AD=BD,求证CD⊥AC 如图所示、在△ABC中、AB=AC、BD为腰AC上的高.求证CD乘CA=1/2BC² 如图所示,在Rt△ABC中,CD⊥AB,垂足为D,DE⊥AC,垂足为E,求证：AC：BC=AE：CE. 如图所示,在Rt△ABC中,角ACB=90°,AC的垂直平分线交AB于D,若AB=12cm,则cd=? 如图所示,在Rt△ABC中,角ACB=90°,AC的垂直平分线交AB于D,若AB=12cm,则cd=? 在△ABC中,角ACB=90°,CD⊥AB与D,如图所示试证明AC的平方=AD*AB 如图在△ABC中,AB-AC,BE⊥AC,CD⊥AB,试证明CD=BE 已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证:(1)DE‖BC;(已知,如图所示,在△ABC中,E是AB的中点,CD平分∠ABC,AD⊥CD于点D.求证：（1）DE‖BC;（2）2DE=BC-AC 在△ABC中,AB=AC,BD=BC,求BC²=AC×CD