设x1,x2为方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,求当m为何值时,有x1^2+x2^2有最小值,并求出这个最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 21:38:47

设x1,x2为方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,求当m为何值时,有x1^2+x2^2有最小值,并求出这个最小值
设x1,x2为方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,求当m为何值时,有x1^2+x2^2有最小值,并求出这个最小值

设x1,x2为方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,求当m为何值时,有x1^2+x2^2有最小值,并求出这个最小值
x1+x2≥2|x1x2|,取等号时|x1|=|x2|,所以有x1=x2或者x1+x2=0,当x1=x2时,Δ=0,即16m-16(m+2)=0,m=-1或2.m=-1时,最小值为1/2,当m=2时,最小值为2.当x1+x2=0时,m=0.无解.综上所述,m=-1时有最小值,最小值为1/2.
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1.如果关于x的一元二次方程2x^2-mx+4=0的两根为x1,x2且满足x2/x1+x1/x2=2,m值为2.设x1,x2是方程x^2-x-1=0的两个根。(1)x1^2x2+x1x2^2 (2)(x1-x2)^2 (3)(x1+1/x2)(x2+1/x1) 设x1,x2为方程4x2-4mx+m+2的两个根,求x12+x22的最小值 已知关于x的方程2x平方-mx-4=0设原方程两根为x1,x2,且x1-x2=2√3,求实数m的值 设x1、x2是方程2x²-4mx+2m²+3m-2=0的两个实数根 当m为何值时,x1²+x2²为最小值?RT今晚要.请尽快谢谢. 设x1,x2为方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,求当m为何值时,有x1^2+x2^2有最小值,并求出这个最小值 设x1,x2为方程4x^2-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何值时,x1^2+x2^2的值最小?求出这个最小值 设X1.X2为方程4X^2-4mx+m+2=0的两个实根当M为何值时,X1^2+X2^2有最小值?并求这个最小值 设x1,x2是方程2x^2-4mx+2m^2+3m-2=0的两个实根,当m_____时,x1^2+x2^2有最小值,且最小值为_____. 设X1,X2为方程4x?-4mx+m+2=0的两个实数根,当m为何数值时,X1?+X2?有最小值,并求出这个最小值 一道数学题,设方程2x^2-mx-4的两根为x1和x2,且x1的倒数与x2的倒数的和等于2,请问m的值为( ). 设x1,x2是方程x平方-2mx+m平方-2m+3=0的两个根,若x1/x2+x2/x1=4,则m=( ) 已知关于x的一元二次方程mx^2 -(4m+1)x+3m+3=0(m是整数)(1)求证方程有两个不相等的实数根;(2)设方程的两个实数根分别为x1 x2,(其中x1<x2).设y=x2-x1 若是关于的函数,且,求这个函数的解析式.(1)我会答 设x1,x2为方程4x²-4mx+m+2=0的两个实根,当m=多少时,x²+x2²有最小值—— 已知方程x^2-mx-2=0的两实根为x1,x2,且| x1-x2| =4,求实数m的值 已知方程x^2-mx-2=0的两实根为x1,x2,且| x1-x2| =4,求实数m的值 已知方程x平方-mx-2=0的两实根为x1,x2,且x1-x2的绝对值=4,求实数m的值. 设实数m使方程x方-2mx+4x+2m方-4m-5=0有两个实根x1,x2,问当m为何值时,x1*x2有最大值,并求出这个最大值 X1,X2是方程4X平方-4mx+m+2=0 的两个实数根,当m为几时 X1平方+X2平方得最小值,X1,X2都>2分之1求M范围.