作业帮关于x的方程2x(平方)+4mx+3m-1=0有两个负数根,求m的取值范围?写得越详细越好
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 08:23:10
关于x的方程2x(平方)+4mx+3m-1=0有两个负数根,求m的取值范围?写得越详细越好
关于x的方程2x(平方)+4mx+3m-1=0有两个负数根,求m的取值范围?写得越详细越好
关于x的方程2x(平方)+4mx+3m-1=0有两个负数根,求m的取值范围?写得越详细越好
设方程两根伟x1,x2,满足：△≥0,(1),x1+x20,
由（1）得,(4m)^2-8(3m-1)≥0,解得：m≤1/2或m≥1,
由（2）得,-4m/20,
由（3）得,（3m-1)/2>0,解得m>1/3,
所以1/3
判别式=16m2-4×2×（3m-1)≥0 ， 得m≥1,或 m ≤1/2
两根之和＜0，-4m/2<0, 得m>0
两根之积>0，(3m-1)/2>0, 得m>1/3
总之，1/3< m ≤1/2, 或m≥1
两个根x1,x2
x1+x2=-2m<0,....1),m>0
x1x2=(3m-1)/2>0....2).,m>1/3
判别：16m^2-4*2(3m-1)>=0...3),m>=1或m<=1/2
总上：1/3
德尔塔大于0 16m平方-24m+8大于0
负2a分之b小于零，即m大于0
3m-1大于0
综上推出三分之一小于m小于二分之一，并上m大于1
有两根,所以b^2-4ac>0
16m^2-24m+8>0
(2m-1)(m-1)>0
m<1/2,m>1
a>0，可知开口朝上，因为有两负根，所以x=0时为m最大值m=1/3
综上m<1/3
∵x的方程有两个负数根。
∴满足｛△≥0....16m^2-24m＋8≥0,...m≤1/2或m≥1
｛X1＋x2＜0....-2M＜0...M＞0
｛ x1·x2＞0.....（3m-1）/2＞0.....M＞1/3
∴1/3M≤1/2或 M≥1
解;有相异二实根，∴△=16m²-8(3m-1)=16m²-24m+8=8(m-1)(2m-1)>0,故m<1/2或m>1 ①
∵两根皆负，∴x₁+x₂=-2m<0，故m>0 ②
∵两根同号，∴x₁x₂=(3m-1)/2>0，故m>1/3 ③
①∪②∪③={1/3