已知m,n是方程x^2-x-1的两个实数根,则m^4+3n=?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 06:56:35

已知m,n是方程x^2-x-1的两个实数根,则m^4+3n=?
已知m,n是方程x^2-x-1的两个实数根,则m^4+3n=?

已知m,n是方程x^2-x-1的两个实数根,则m^4+3n=?
m^2-m-1=0
m^2=m+1
m^4=m^2+2m+1
=m+1+2m+1
=3m+2
m^4+3n
=3m+2+3n
=3(m+n)+2
=3+2
=5

因为m是方程的根，所以m^2=m+1;m^4=(m+1)^2=m^2+2m+1=(m+1)+2m+1=3m+2
m^4+3n=3(m+n)+2=5

由 于m是方程x²-x-1=0的根，所以m²=m+1.所以 m的四次方=m平方+2m+1=（m+1）+2m+1=3m+2.。所以m的四次方+3n=3m+2+3n=3(m+n)+2，由于m,n是方程x²-x-1=0的二根，由韦达定理知：m+n=1。所以原式=5.。

已知m,n是方程x^2-x-1的两个实数根,则m^4+3n=? 已知：m、n是方程x^2-6x+5的两个实数根,且m 已知m.n是方程x的平方-x-1=0的两个实数根,则代数式m的平方+m(n的平方-2）= 已知：m、n是方程x^2-6x+5=0的两个实数根且m 5、已知：M、N是方程x^2-6x+5=0的两个实数根,且m 已知：m,n是方程x^2-6x+5=0的两个实数根,且m 已知m、n是方程x^2+2010x-1=0的两个实数根,求m^2n+mn^2的值 已知m、n是方程x^2+3x+1=0的两个实数根,则m^3+8n+20= 已知m、n是方程x^2+3x+1=0的两个实数根,则m^3+8n+20=? 已知关于x的方程x²+x+n=0有两个实数根-2,m,求m,n 已知关于x的方程x方-(m+2)x+m-2n=0中有两个相等的实数根,且x=1/2是方程的跟,则m+n的值为 已知m,n是方程x2-2x-1=0的两个实数根,求m/n2+n/m2的值 已知m,n是方程x²+2x-5=0的两个实数根,则m²-mn+3m+n=—— 已知m,n是关于x的方程(k+1)x^2-x+1=0的两个实数根,且满足k+1=(m+1)(n+1),求实数k 已知关于x的方程x^2+x+n=0有两个实数根已知关于x的方程x^2+x+n=0有两个实数根-2,m ,求m,n的值 已知M、N是方程X ─4X +3 = 0的两个实数根,且M 已知m、n是方程x平方+2009x-1=0的两个实数根,求m平方n+mn平方-mn的值 已知m,m是关于x的方程X^2+(2k-3)x+k^2=0的两个实数根,且m+n=mn,求m^2n+mn^2-mn已知m，n