作业帮若sinθ－cosθ＝7/5,θ∈(0,∏),则tanθ＝?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/10 08:21:26
若sinθ－cosθ＝7/5,θ∈(0,∏),则tanθ＝?
若sinθ－cosθ＝7/5,θ∈(0,∏),则tanθ＝?
若sinθ－cosθ＝7/5,θ∈(0,∏),则tanθ＝?
因为sinθ－cosθ＝7/5＞1,这种情况只能是sinθ＞0,cosθ＜0.(因为若同时为正,sinθ最多取到1,而cosθ最少取到0,故sinθ－cosθ最大也只能是1; 当然同时为负的道理是一样的).结合θ∈(0,π) 知θ∈(π/2,π).
对sinθ－cosθ＝7/5 两边平方得：1-sin(2θ)=49/25,即sin(2θ)=-24/25,故(sinθ+cosθ)^2=1+sin(2θ)=1/25,于是得到：① sinθ+cosθ=1/5,② sinθ+cosθ=-1/5.由①结合sinθ－cosθ＝7/5 得：sinθ=4/5,cosθ=-3/5.由②结合sinθ－cosθ＝7/5 得：sinθ=3/5,cosθ=-4/5.故tanθ=-4/3或-3/4.
注：经过仔细验证,上述两个解都是满足条件的解,因为由sinθ以及cosθ的值知,两组解的θ都在(π/2,π),当然也在(0,π),而且满足sinθ－cosθ＝7/5.
已知tanΘ＝2,计算①sinΘ+2cosΘ/5cosΘ－sinΘ②1/sinΘcosΘ－cos∧Θ
θ∈(0,π/2),比较cosθ、sin(cosθ)、cos(sinθ)的大小
若sinθ－cosθ＝7/5,θ∈(0,∏),则tanθ＝?
若sinθ*cosθ>0,cosθ
若sin θ+cos θ/sin θ-cos θ＝2,则sin θcos θ的值是请问如何判断sin θcos θ的正负
若sinθ*cosθ
求值:已知sinθ+cosθ=1/5,已知θ∈(0,π).求(1)sinθ*cosθ(2)sinθ-cosθ(3)tanθ
若cosθ/cosθ的绝对值 +sinθ/sinθ的绝对值=0试判断sin(cosθ)×cos(sinθ)的符号
若｜cosθ｜/cosθ+sinθ/｜sinθ｜=0,试判断sin(cosθ)×cos(sinθ)的符号
若|cosθ|/cosθ+sinθ/|sinθ|=0,试判断sin(cos θ)乘cos(sinθ)的符号
已知sinθ+cosθ=1/5,θ∈(0,π)求值sin³θ+cos³θ
已知sinθsinβ=-4/7,则cosθcosβ∈已知tan(π-θ)=3,求下式的值 (5xin^3θ+cosθ)/(2cos^3θ+sin^2θcosθ)
若θ∈[0,(π/2)],试比较cos(sinθ)与sin(cosθ)的大小.
若sinθ-cosθ=1/5,则cosθ乘以sinθ=
已知：θ∈(0,π/2) 证明：sin（cosθ)＜cosθ＜cos(sinθ)
已知向量a＝（sinθ,cosθ）.b＝（2,－1）若a⊥b求sinθ－cosθ/sinθ＋cosθ的值 若/a－b/＝2.θ∈（0,圆周率/2）.求sin(θ＋圆周率/4)的值
若sinθ-2cosθ=0,求： （1）sin^2θ+sinθcosθ-2cos^θ的值 （2）1/cos^2θ+2sinθcosθ的值
请会的大哥大姐多多指教.已知sinθ=(√5-1)/4(1)求(sinθ-cosθ)/(sinθ+cosθ)+(sinθ+cosθ)/(sinθ-cosθ)的值.(2)已知5sinθ+12cosθ=0,求(sinθ+9cosθ)/2(2-3sinθ)的值.