已知五角星ABCDE,求证角A+角B+角C+角D+角E=180度

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:32:35

已知五角星ABCDE,求证角A+角B+角C+角D+角E=180度
已知五角星ABCDE,求证角A+角B+角C+角D+角E=180度

已知五角星ABCDE,求证角A+角B+角C+角D+角E=180度

设两个辅助点M、N.
则有∠AMN=∠C+∠E     ∠ANM=∠B+∠D
∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E

=∠A+(∠B+∠D)+(∠C+∠E)
=∠A+∠ANM+∠AMN
=180°(三角形内角和180°)