设A,B是两个单位向量,其夹角为60°,向量a=2A+B,b=-3A+2B.(1)求a模和b模(2)求a*b的值(3)求a与b的夹角θ的大小

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:21:36

设A,B是两个单位向量,其夹角为60°,向量a=2A+B,b=-3A+2B.(1)求a模和b模(2)求a*b的值(3)求a与b的夹角θ的大小
设A,B是两个单位向量,其夹角为60°,向量a=2A+B,b=-3A+2B.
(1)求a模和b模
(2)求a*b的值
(3)求a与b的夹角θ的大小

设A,B是两个单位向量,其夹角为60°,向量a=2A+B,b=-3A+2B.(1)求a模和b模(2)求a*b的值(3)求a与b的夹角θ的大小
(1)
|a|^2= (2A+B).(2A+B) = 4|A|^2+|B|^2+ 4|A||B|cos60° = 4+1+2 = 7
|a|= √7
|b|^2= (-3A+2B).(-3A+2B) = 9|A|^2+4|B|^2-12|A||B|cos60° = 9+4-6 = 7
|b|= √7
(2)
a.b
=(2A+B).(-3A+2B)
=-6|A|^2+2|B|^2 +|A||B|cos60°
= -6 +2 +1/2
=-7/2
(3)
a.b =|a||b|cosθ
-7/2 = 7cosθ
cosθ = -1/2
θ = 120°

设向量n和向量m是两个单位向量,其夹角是60°,求向量a=2向量m+向量n,向量b=2向量n-3向量m的夹角 设e1 e2 是两个单位向量,其夹角为60度,a=2e1+e2,b=-3e1+2e2,求a b的夹角. 设m、n是两个单位向量,其夹角为60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角的解题过程!单位向量的模就是1吗? 向量问题设m和n是两个单位向量,其夹角为60.试求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角 设e1与e2是两个单位向量,其夹角为60度,试求向量a=2e1+e2 b=-3e1+2e2的夹角 设n和m为两个单位向量,其夹角为60°.试求向量a=2m+n和b=2n-m的夹角 设A,B是两个单位向量,其夹角为60°,向量a=2A+B,b=-3A+2B.(1)求a模和b模(2)求a*b的值(3)求a与b的夹角θ的大小 求助3道关于平面向量的题~1.设m,n是两个单位向量,其夹角为60°,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角2.已知a,b是平面内两个互相垂直的单位向量,若向量c满足(a-c)·(b-c)=0,则|c|的最大值是多少?3.若a与b-c都是 平面向量的几道题1.已知A(-2,4),B(3,-1),C(-3,-4)且CM向量=3倍的CA向量,CN向量=2倍的CB向量,求M.N的坐标和MN向量的坐标2.设m,n是两个单位向量,其夹角为60°,求向量a=2m+n与向量b=2n-3m的夹角3.已知点P1(a,-3) 设e1e2是两个单位向量,其夹角为60度,向量a等于2e1+e2 b等于负3e1+2e2 求a模和b模 已知e1e2是夹角为60°的两个单位向量求向量a=e1+e2,与向量b=e1-2e2的夹角 设a、b是夹角为60°的单位向量,则2a+b和3a-2b的夹角为如题 若向量e1,向量e2是夹角为60度的两个单位向量,且向量a=向量e1,向量b=向量e1+向量e2,则向量a与向量b的夹角为----- 14、已知 e1向量、e2向量 是夹角为60°的两个单位向量,a向量=3e1向量-2e2向量 ,b向量=2e1向量-3e2向量.(1)求a向量乘以b向量 ; (2)求 a向量+b向量与a向量-b向量 的夹角.(12分) 已知向量e1,e2是夹角为60°的两个单位向量,向量a=3向量e1-2向量e2,向量b=2向量e1-3向量e2求向量a·向量b 求向量a+向量b与向量a-向量b的夹角..要正确率. 设m,n是两个单位向量,其夹角是120°,求向量a=2m+n,与b=2n+3m的夹角的余弦值. 设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n与b=2n-3m的夹角 设n和m是两个单位向量,其夹角是60度,求向量a=2m+n,b=2n-3m的夹角如题