在三角形ABC中,若sinB/cosC>根号2,求c的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/20 04:41:31

在三角形ABC中,若sinB/cosC>根号2,求c的取值范围
在三角形ABC中,若sinB/cosC>根号2,求c的取值范围

在三角形ABC中,若sinB/cosC>根号2,求c的取值范围
首先,sinB/cosC>0,由于sinB>0,所以cosC>0,C<90°;
sinB/cosC>√2,
sinB>√2cosC,
由于sinB≤1,
所以cosC<√2/2,
即C>45°,
而C<90°,
故C的取值范围为(45°,90°).