三角形中ABC对边分别是abc,b的平方等于ac,角B的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 09:30:38

三角形中ABC对边分别是abc,b的平方等于ac,角B的取值范围
三角形中ABC对边分别是abc,b的平方等于ac,角B的取值范围

三角形中ABC对边分别是abc,b的平方等于ac,角B的取值范围
∵cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac
=(a^2+c^2-ac)/2ac≥(2ac-ac)/2ac=1/2
∴0<B≤π/3

因为在三角形ABC中,AB=AC,所以角B=角C 又因三角形内角和为180度,角A大于0度,所以角B=角C小于180/2=90度,又因为角B 大于0度,所以其取值范围是0度小于角B小于90度

由余弦定理(a方+c方-b方)/2ac=cosB,因为b的平方等于ac,所以cosB=(a方+c方-ac)/2ac
由基本不等式a方+c方-ac>=2ac-ac=ac,所以cosB>=1/2,即B<=60

在三角形中,abc分别是角abc的对边,s三角形abc=a平方+b平方-c平方/4,求角a的度数?thanks 三角形中ABC对边分别是abc,b的平方等于ac,角B的取值范围 在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,且cos平方A/2=b+c/2c则三角形ABC的形状 在三角形ABC中,abc分别是ABC的对边,已知a的平方减(b减c)的平方等于bc.求角A 三角形ABC中内角的对边分别是ABC已知A平方+C平方=B平方+AC.求B的大小 高中函数题,在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设FX平方=a平方x平方-(a平方-b平方)x-4c平方0 - 提问时间:2010年04月19日 05时14分在三角形ABC中,abc分别是角ABC的对边,设FX平方=a平方x平方-(a平方-b 在三角形ABC中,内角的对边分别是a b c.   b的平方-a的平方=ac.  求证B=2A 在三角形ABC中,角A,角B,角C的对边分别是a,b,c,求证a平方sin2B+b平方sin2A=2absinC 在三角形abc中,角abc的对边分别是abc已知sinc+cosc+√2sinc/2=1 诺a平方+b平方=6a+4√3b-21求三角形外接园半径 在三角形ABC中,abc分别是内角ABC所对的边,三分之派 在三角形ABC中,三个内角所对的边分别是a,b,c,且a的平方=b(b+c).求证A=2B 在三角形abc中,abc分别是abc的对边,已知b平方=ac,且a平方减c平方=ac减bc,求角a 三角形ABC中abc分别是角A角B角C的对边,如果a=2,b=3,c是方程x的平方-8x+12=0的根,求三角形ABC的周长 急求锐角三角形ABC中,角ABC所对的边分别是abc,已知sinA=2√2/3(1)求sinA/2的平方 (2)若a=6,三角形ABC=9√2,求b 在三角形ABC中,角A,B,C所对的边分别是abc,且cosA=4/5 在三角形ABC中,a.b.c分别是角A.B.C的对边,且cos2分之a的平方等于2c分之b加c 那么三角形abc是什么三角形? 在三角形ABC中,已知a b c分别是角ABC的对边,若a/b=cosB/cosA,判断三角形ABC形状 三角形ABC中,角ABC对边分别是abc,满足2倍向量AB乘以向量AC=a的平方-(b+c)的平方求角A的大小.