如图ab是⊙o的弦,ab=4 p为⊙o上一动点,cos∠apb=1/3 当点p运动到什么位置时,△pab的面积最大.求出最大面

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:19:52

如图ab是⊙o的弦,ab=4 p为⊙o上一动点,cos∠apb=1/3 当点p运动到什么位置时,△pab的面积最大.求出最大面
如图ab是⊙o的弦,ab=4 p为⊙o上一动点,cos∠apb=1/3 当点p运动到什么位置时,△pab的面积最大.求出最大面

如图ab是⊙o的弦,ab=4 p为⊙o上一动点,cos∠apb=1/3 当点p运动到什么位置时,△pab的面积最大.求出最大面
过圆心O作OD⊥AB,
AD=BD=AB/2=4/2=2
连接OA,OB
则∠AOD=1/2∠AOB=∠APB
所以cos∠AOD=cos∠APB=1/3
即cos∠AOD=OD/OA=1/3
设OA=r,则OD=r/3
所以由勾股定理得
r²=(r/3)²+2²
解得r=3√2/2,
所以OD=r/3=√2/2,
P在圆上滑动,当P滑至优弧中点时,P到AB距离最大
即P到AB最大距离PD=r+OD=3√2/2+√2/2=2√2
所以三角形APB的最大面积=AB*PD/2=4*2√2/2=4√2

如图ab是⊙o的弦,ab=4 p为⊙o上一动点,cos∠apb=1/3 当点p运动到什么位置时,△pab的面积最大.求出最大面 如图,AB是圆O的弦,P是AB上一点,AB=10.OP=5圆O的半径为7求AP.过程! 如图,已知AB是圆O的弦,P是AB上一点,AB=10,PA=4,OP=5,求圆O的半径 如图,P为⊙O的弦AB上的点,PA=6,PB=2,⊙O的半径为5,则OP线上等 已知如图,AB是⊙O的弦、P是AB上的一点,若AB=10cm, PB=4cm,OP=5cm则⊙O的半径是 cm.已知如图,AB是⊙O的弦、P是AB上的一点,若AB=10cm, PB=4cm,OP=5cm则⊙O的半径是 cm.麻烦讲解一下 如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心如图:已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D,AD=9,BD=4,以C为圆心CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E, 如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度如图,⊙O的直径为10cm,弦AB=8cm,P是弦AB上的一个动点,求OP的长度范围. 如图,AB为⊙O的直径,⊙O的半径为R,P为AB上的一点,过P作弦CD且∠APC=45 求证:CP²+PD²=2R² 如图,已知⊙o的直径为14cm,弦AB=10cm,点p为AB上一点,OP=5cm,求ap长. 如图,AB是○O的弦,P在AB上,AB=10,PA=6,○O的半径为7 求OP的长图片传不上来了,就是有一个圆,圆心是点O 有一弦AB在圆O上 AB上有一点P 就这答到了可以加分 如图,已知AB为⊙O的直径,C为⊙O上一点,CD⊥AB于D ,AD=9、BD=4以C为圆心、CD为半径的圆与⊙O相交于P、Q两点,弦PQ交CD于E,则PE•EQ的值是( ) 如图,AB是圆O的弦,AB=4,P为圆O上一动点,cos角APB=1/3,当点P运动到什么位置时,三角 如图,P是⊙O直径AB延长上的一点,割线PCD交⊙O于C,D两点,弦DF⊥AB于点H,CF交AB于点E.(1)求证:PA·PB = PO·PE.(2)若DE⊥CF,∠P=15°,⊙O的半径为2,求弦CF的长. 如图,MN是⊙O的直径,弦AB、CD相交于MN上一点P,∠APM=∠CPM,证AB与CD关系. 如图,CD是⊙O的弦,AB是直径,CD⊥AB,垂足为P,求证PC的平方=PA·PB 如图,⊙O的半径为1,AB是⊙O 的一条弦,且AB=根号3,则弦AB所对圆周角的度数为 如图,圆O的直径AB长为4cm,C是圆O上一点,∠BAC=30°,过点C作圆O的切线交AB的延长线于点P,求BP 如图,圆O的直径为10CM,弦AB为6CM,P是弦AB上一点,若OP的长为整数,则P