已知,∠ACE=90°,AC=AE,B为AE上一点,ED⊥CB于D,AF⊥CB交CB延长线于F,求证:DF=CF减AF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 05:06:27

已知,∠ACE=90°,AC=AE,B为AE上一点,ED⊥CB于D,AF⊥CB交CB延长线于F,求证:DF=CF减AF
已知,∠ACE=90°,AC=AE,B为AE上一点,ED⊥CB于D,AF⊥CB交CB延长线于F,求证:DF=CF减AF

已知,∠ACE=90°,AC=AE,B为AE上一点,ED⊥CB于D,AF⊥CB交CB延长线于F,求证:DF=CF减AF
首先,按照题意画图,可知:DF+CD=CF,所以,要求证DF=DF-AF,只要证明AF=CD就可以了.
在直角三角形ACF中,∠AFC=90°,∠ACF=∠ACE-∠DCE=90°-∠DCE
在直角三角形CDE中,∠CDE=90°,∠CED=∠ACE-∠DCE=90°-∠DCE
所以在两个三角形中,∠AFC=∠CDE,∠ACF=∠CED,AC=CE,三角形全等.AF=CD
这里纠正一下题目,如果∠ACE=90°,那么AC⊥CE,C、E两点不重合,那么AC不可能等于AE,
应该题目给的AE为CE较为合理.

没有图吗?

如图

∵ED⊥CB,AF⊥CB

∴∠EDC=90°=∠F

∴∠FAC=90°-∠ACF=∠FCE(等量代换)

∵AC=AE(已知)

  ∠FAC=∠FCE(已证)

  ∠EDC=90°=∠F(已证)

∴△AFC≌△CDE(角角边)

∴AF=CD(全等三角形的对应边相等)

∵CF=DF+CD

∴CF=DF+AF(等量代换)

∴DF=CF-AF

首先,按照题意画图,可知:DF+CD=CF,所以,要求证DF=DF-AF,只要证明AF=CD就可以了。
在直角三角形ACF中,∠AFC=90°,∠ACF=∠ACE-∠DCE=90°-∠DCE
在直角三角形CDE中,∠CDE=90°,∠CED=∠ACE-∠DCE=90°-∠DCE
所以在两个三角形中,∠AFC=∠CDE,∠ACF=∠CED,AC=CE,三角形全等。AF=CD<...

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首先,按照题意画图,可知:DF+CD=CF,所以,要求证DF=DF-AF,只要证明AF=CD就可以了。
在直角三角形ACF中,∠AFC=90°,∠ACF=∠ACE-∠DCE=90°-∠DCE
在直角三角形CDE中,∠CDE=90°,∠CED=∠ACE-∠DCE=90°-∠DCE
所以在两个三角形中,∠AFC=∠CDE,∠ACF=∠CED,AC=CE,三角形全等。AF=CD
这里纠正一下题目,如果∠ACE=90°,那么AC⊥CE,C、E两点不重合,那么AC不可能等于AE

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已知,∠ACE=90°,AC=AE,B为AE上一点,ED⊥CB于D,AF⊥CB交CB延长线于F,求证:DF=CF减AF 已知∠ACE=90°,AC=EC,B为AE上一点,ED⊥CB于D,AF⊥CB交CB延长线于F,求证DF=CF-AF已知∠ACE=90°,AC=EC,B为AE上一点,ED⊥CB于D,AF⊥CB交CB延长线于E,求证DF=CF-AF 如图,∠ace=90°,ac等于ec,b为ae上一点,ed⊥cb于d,af⊥cb交cb的延长线于f 试说明df=cf减af 已知:如图10,∠ACE=90°,AC=EC,B为AE上一点,ED⊥CB于D ,AF⊥CB交CB的延长线于F.试说明DF=CF-AF着急哟 已知∠ACE=90°,AC=EC,B为AE上一点,ED⊥CB于D,AF⊥CB交CB延长线于E,求证DF=CF-AF 已知,如图,AB/AD=BC/DE=AC/AE 求证;∠ABD=∠ACE 已知,如图∠ACE=90°,AC=AE,B为AE上一点,ED⊥CB于D,AF⊥CB交CB延长线于F,求证:DF=CF-AF题目是没有错的,至于图片嘛……我把字母按位置发一下好了。A F B D E C 已知,如图点A.B.C在一条直线上,DC垂直于AC.AE平行于CD,AB=CD,AD垂直于BE垂足为F,说明三角形ACE是等腰直角三角形 ∠ACE=90°,AC=EC,B为AE上一点,ED垂直CB于D,AF垂直CB交CB延长线于F,说明DF=CF-AF ∠ace=90°,ac=ce,b为ae上一点,ed⊥cb于d,af⊥cb交cb延长线于f,求证df=cf-af 如图所示,∠ACE=90°,AC=CE,B为AE上的一点,ED⊥CB于D,AF⊥CB于F,且AF=3厘米,DE如图所示,∠ACE=90°,AC=CE,B为AE上的一点,ED⊥CB于D,AF⊥CB于F,且AF=3厘米,DE=8厘米(1)试说明∠ACB=∠CED的理由(2)△ACF和∠C 如图,已知△ABC,分别以AB,AC为边分别向外作等边三角形ABD和等边三角形ACE,M为AD中点,N为AE中点,P为BC中点.①如图1,∠BAC=90°时,则∠MPN=——°②如图1,∠BAC=120°时,则∠MPN=——°③如图3,若△AB 已知:如图,Rt△ABC中∠ACB=90°,AC=BC,点D为AB 边上一点且不与A、B两点重合,AE⊥AB,AE=BD,连接DE、DC( 1 )求证∠ACE=∠BCD( 2 )猜想△DCE的形状,并证明.如遇到好答案,我明天的作业因为我才一级,所以不 如图,△ACE为等腰直角三角形,B为AE上一点,△ABC经过旋转到达△EDC的位置,若已知……如图,△ACE为等腰直角三角形,B为AE上一点,△ABC经过旋转到达△EDC的位置,若已知∠ACB=20°,试求∠CDE和∠DEB的 如图,已知△ABC,分别以AB、AC为边向外做等边三角形ABD和等边三角形ACE,M为AD中点,N为AE中点P为BC中点当角BAC=90°时求角MPN=?若三角形ABC为任意三角形,求∠MPN的度数 已知△ABC,分别以AB,AC为边在△ABC外侧作△ABD和△ACE,使AB=AD,AC=AE且∠BAD=∠EAC,BE与CD交于点P 当∠BAD=90°时,若∠BAC=45°,∠BAP=30°,BD=2,求CD的长. 如图5—1—29,已知AD、AE分别是Rt△的高和中线,AB=6cm,AC=8cm,BC=10cm,∠CAB=90°.求:(1)AD的长;(2)△ABE的面积;(3)△ACE和△的周长的差. 如图,三角形ABC是等腰直角三角形,∠C=90°,将△ACE沿AE折起,使得点C落在AB边上的点D处.(1)则∠B的度数为?(2)若AC=10,CE=4.1 求三角形BDE的周长;设M为AB的中点,P为AE上的一个动点,当P为AE上的一