如图,以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C,与OB相交于点D,且OD=BD,已知sinA=2/5,AC=根号21(1)求圆O的半径(2)求图中阴影部分的面积

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/13 10:09:24

如图,以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C,与OB相交于点D,且OD=BD,已知sinA=2/5,AC=根号21(1)求圆O的半径(2)求图中阴影部分的面积
如图,以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C,与OB相交于点D,且OD=BD,已知sinA=2/5,AC=根号21
(1)求圆O的半径
(2)求图中阴影部分的面积

如图,以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C,与OB相交于点D,且OD=BD,已知sinA=2/5,AC=根号21(1)求圆O的半径(2)求图中阴影部分的面积
(1)连接OC,
∵以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C.
∴CO⊥AB,
∵sinA= 2/5= CO/AO,
∵AC=根号 21.
∴假设CO=2x,AO=5x,
4x2+21=25x2,
解得:x=1,
∴CO=2,
∴⊙O的半径为2;
(2)∵⊙O的半径为2;
∴DO=2,
∵DO=DB,
∴BO=4,
∴BC=2根号 3,
∴2CO=BO,
∵O⊥BC,
∴∠CBO=30°,
∠COD=60°,
图中阴影部分的面枳为:S△OCB-S扇形COD= 1/2×2根号 3×2- (60π×2的平方)/360
=2 根号3- 2/3π.

(1)连接OC,
∵以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C.
∴CO⊥AB,
∵sinA= 2/5= CO/AO,
∵AC=根号 21.
∴假设CO=2x,AO=5x,
4x2+21=25x2,
解得:x=1,
∴CO=2,
∴⊙O的半径为2;
(2)∵⊙O的半径为2;
∴DO=2,
∵DO=DB,...

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(1)连接OC,
∵以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C.
∴CO⊥AB,
∵sinA= 2/5= CO/AO,
∵AC=根号 21.
∴假设CO=2x,AO=5x,
4x2+21=25x2,
解得:x=1,
∴CO=2,
∴⊙O的半径为2;
(2)∵⊙O的半径为2;
∴DO=2,
∵DO=DB,
∴BO=4,
∴BC=2根号 5,
∴2CO=BO,
∵O⊥BC,
∴∠CBO=30°,
∠COD=60°,
图中阴影部分的面枳为:S△OCB-S扇形COD= 1/2×2根号 3×2- (60π×2的平方)/360
=2 根号5- 2/3π.

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如图,在直角三角形AOB中ing,角AOB为90°,角B为40°,以OA为半径,o为圆心作圆o交AB与C,交OB于D求弧CD的度数 如图,三角形abc中,oa=ob=10,角aob=120度,以o为圆心,5为半径的圆o与oa、ob相交.求证,ab是圆o的切线 如图,以O为圆心的圆与△AOB的边AB相切于点C,与OB相交于点D,且OD=BD,已知sinA=2/5,AC=根号21(1)求圆O的半径(2)求图中阴影部分的面积 已知如图,在Rt△AOB中,∠O=90°,OA=6,OB=8,以O为圆心,以OA为半径做圆交AB于C,求BC的长.快,明天考试. 已知如图,在Rt△AOB中,∠O=90°,OA=6,OB=8,以O为圆心,以OA为半径做圆交AB于C,求BC的长. 已知三角形oab中,oa=ob,角aob=120°,以o为圆心的圆o与ab相切于点C,圆O与OAOB分别交于点D、E.如图,延长AO交圆O于点F,求证直线BF与圆O相切. 1.已知AB是圆O中的一条弦,∠AOB=120°,AB=6cm 求三角形AOB的面积2.在RT△ABC中,∠C=90°,AC=3cm,BC=4cm,以C为圆心、r为半径的圆与AB 有何种位置关系?为什么?(1)r=2cm (2)r=2.4cm (3)r=3cm3.如图,PA、PB是圆O的切线, 如图 已知AB是以O为圆心的弦 半径OA=20 ∠AOB=120° 求△AOB的面积 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB切小圆于点C,若∠AOB=120°,则大圆半径R与小圆半径r之间满足 圆的综合练习题1.如图,△ABC中,AB=AC,O是BC的中点,以O为圆心的圆与AB相切于点D.求证:AC是⊙O的切线. 如图,已知△AOB中,∠AOB=90°,OD⊥AB于D,以O为圆心,OD为半径的圆交OA于点E,在BA上截取BC=OB,求证:CE是圆O的切线 如图,在△ABCD中,∠BAC和∠ABC的平分线相交于点O,过点O作EF平行AB交BC于F交AC于E,过点O作OD⊥BC于D.下列四个结论:1.∠AOB=90°=0.5∠C;2.EF可能是△ABC的中位线;3.以E为圆心、AE为半径的圆与以F为圆 如图,以O为圆心,任意长为半径画弧,与射线OM交于点A,在以A为圆心,AO长为半径画弧,cos∠AOB的值等于自己画一下. △AOB中,∠AOB=110°,以O为圆心,OA为半径的圆O交AB于C,弧AC的度数为80°,求∠B的度数. 如图,OA为圆心O的半径,以OA为直径的圆心C与圆心O的弦AB相交与点D,求证D是AB的中点 如图,∠AOB=90°,∠B=20°,以点O为圆心,OA长为半径的圆交AB于点C,若AO=12,求弧AC的长. 如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆的切线AC与…如图,在以O为圆心的两个同心圆中,AB经过圆心O,且与小圆相交于点A,与大圆相交于点B,小圆 如图,以O为圆心的两个同心圆,外圆的弦AB与内圆相切于点T,若AB=8求圆环面积