如图,D,E是△ABC的边BC上的两点AD=AE,BD=CE,求证:△ABC是等腰三角形

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 02:30:36

如图,D,E是△ABC的边BC上的两点AD=AE,BD=CE,求证:△ABC是等腰三角形
如图,D,E是△ABC的边BC上的两点AD=AE,BD=CE,求证:△ABC是等腰三角形

如图,D,E是△ABC的边BC上的两点AD=AE,BD=CE,求证:△ABC是等腰三角形
证明:∵AD=AE,AH⊥DE(已知)
∴DH=EH(等腰三角形的性质)
又∵BD=CE(已知)
∴BD+DH=CE+EH﹙等量加等量和相等﹚
即BH=CH
在△ABH与△ACH中:
∵﹛AH=AH,∠AHB=∠AHC,BH=CH﹜
∴△ABH≌△ACH﹙SAS﹚
∴∠B=∠C﹙全等三角形的对应角相等﹚
∴△ABC是等腰三角形(等腰三角形的判定﹚

∵AD=AE,∴∠ADE=∠AED
∠ADE+∠ADB=∠AED+∠AEC=180°
所以有∠ADB=180°-∠ADE=∠AEC=180°-∠AED
∵AD=AE,BD=CE,∠ADB=AEC
∴△ABD≌△AEC,
∴AB=AC
∴有△ABC是等腰三角形

如图,D,E是△ABC的边BC上的两点AD=AE,BD=CE,求证:△ABC是等腰三角形 如图,D,E是△ABC的边BC上的两点,且BD=EC,求证:AB+AC=AD+AE 如图,d.e是△abc的边bc上两点,且ab=ac,ae=ad,试说明∠BAD=∠CAE 如图,D,E是三角形ABC的边BC上的两点,AB=AC,AD=AE,试用一种方法说明角BAD=角CAE 如图,D,E是Rt△ABC斜边AB上两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数.准确! 如图,D,E是Rt△ABC斜边AB上两点,且AD=AC,BE=BC,求∠DCE的度数急.快 如图,已知D,E为△ABC的边BC上两点,且AB=AC,DB=CE.求证AD=AE 如图,在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D,E是边AB上的两点,AD=3,BE=4,∠DCE=45°,则△ABC的面积是多少? 如图,D、E是△ABC边BC上的两点,F是BA延长线上一点,∠DAE=∠CAF. (1)判断△ABD的外接圆与△AEC的外接圆 如图,D、E是Rt三角形ABC斜边AB上的两点,且AD=AC,BE=BC,求𠃋DCE的度数 如图,D、E是△ABC的边BC上的两点,且∠BAD=∠C,∠DAE=∠EAC求证BD:AD=DE:CE 如图,D、E是△ABC中边BC上两点,且AB=AC,AD=AE.说明BD=CE的理由 (两种方法)尽快尽快~ 如图,在△ABC中,D,E是边BC上的两点,∠B=∠EAC,∠ADC=∠DAC.AD平分∠BAE吗?说明理由. 如图,在三角形ABC的边AB,AC上分别取D,E两点,使BD=CE,DE延长线交BC的延长线于点F 如图,△ABC中,D、E为AB、BC上两点,若CE/BC=BD/AB=1/3,求AF/FE的值.如图,△ABC中,D、E为AB、BC上两点,若CE/BC=BD/AB=1/3,求AF/FE的值。 如图,△ABC是等腰直角三角形,∠BAC=90°,AB=AC,D、E是BC上的两点,∠DAE=45°,如果BD=6,EC=8,求DE如题 如图:点D、E是等边△ABC边BC所在直线上的两点,且BC^2=DB×CE,则∠DAB与∠E相等吗 如图,△ABC是等边三角形,D,E是BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边在如图,△ABC是等边三角形,D,E是BC,AC上两点,且BD=CE,以AD为边在AC一侧作等边△ADF,求证:四边形BDFE是平行四边形.图在http://zhidao.baidu.com/que