三角形ABC的周长为24cm,三边长为a,b,c,且a+c=2b,2a-b=2c,求a,b,c

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 20:20:07

三角形ABC的周长为24cm,三边长为a,b,c,且a+c=2b,2a-b=2c,求a,b,c
三角形ABC的周长为24cm,三边长为a,b,c,且a+c=2b,2a-b=2c,求a,b,c

三角形ABC的周长为24cm,三边长为a,b,c,且a+c=2b,2a-b=2c,求a,b,c
三角形ABC的三边长为a,b,c,周长为24cm,则有a+b+c=24
所以:
{a+b+c=24
a+c=2b
2a-b=2c
原方程组可化为:
{a+b+c=24……①
a-2b+c=0 ……②
2a-b-2c=0 ……③
①-②得:3b=24,b=8
把b=8代入①、③得
{a+8+c=24……④
2a-8-2c=0……⑤
④×2得,
2a+16+2c=48……⑥
⑤+⑥得:4a+8=48,4a=40,a=10
把a=10代入④,得10+8+c=24,c=6
所以,a=10,b=8,c=6.

a+b+c=24
a+c=2b
则(a+b+c)-(a+c)=b=24-2b,所以b=8
同理:
a+b+c=24,a+c=16
2a-b=2c,2a-b-2c=0,a-c=4
则a=(16+4)/2=10
c=24-10-8=6
即a=10cm、b=8cm、c=6cm
祝你开心!

题目中有三个未知数,所以至少列出三个方程
因为题目中隐含一个方程是 a+b+c=24
所以联立三个式子即可求出结果

因为三角形周长为24cm
所以a+b+c=24 ⑴
因为 a+c=2b⑵
2a-b=2c⑶
把⑵带入⑴得
b=8cm
把b=8cm带入⑵和⑶得
a+c=16
2a-2c=8
所以a=10cm c=6cm
所以a=10cm b=8cm c=6cm

a+c=2b
a+b+c=24
即:a+b+c-a-c=24-2b
即:3b=24 b=8
a+c=2b=2*
2a-b=2c 2a-8=2c 即 a-c=4 又 a+c=2B=16 所以2a=16+4 即a=10
所以c=24-10-8=6
故:
a=10
b=8
c=6

三角形abc的周长为24cm,若abc为三角形ABC的三边长,且a+b=2c,a:b=1:2,则a=,b=,c= 已知三角形ABC相似三角形A'B'C',且ABC的三边长之比为3:7:9,三角形A'B'C'的最大边长为27cm,求三角形A'B'C'的周长 在△ABC的周长为24cm,三边长满足a:b=3:4,c=2b-a,求△ABC的三边长 已知三角形ABC的周长为24cm,三条边长a,b,c满足:a:b=3:4,c=2b-a,则三角形ABC三边的长分别是多少? 已知三角形ABC三边长分别为7cm、9cm、10cm,那么这个三角形的三条中位线所组成的三角形的周长是多少? 如图所示,三角形ABC长方形的边长都为6cm,分别以ABC三点为圆心,边长的一半为半径作弧,求阴影部分周长 已知三角形ABC的边长分别为a cm,b cm,c cm,且周长为36cm,a:b:c=5用含字母的代数式表示三条线段的长 △ABC的周长为24CM 三边长为ABC 且A+C=2B2a-b=2c求abc 已知三角形ABC的周长为18cm abc为其三边长,且a+b=2c a:b=1:2求三角形abc三边的长 三角形ABC的周长为24cm,三边长为a,b,c,且a+c=2b,2a-b=2c,求a,b,c 三角形ABC的三边长a,b,c是三个连续的自然数,且三角形ABC的周长为24厘米,求a,b,c的值 已知三角形abc中,周长为24,a+b=2c,a-c=1,求三角形abc的三边长 1.已知等腰三角形的两边长分别是1CM和2CM,则这个等腰三角形周长为( )CM.2.如果三角形三边长分别为a、b、c,且(a+b-c)(c-a)=o,那么这个三角形是( )三角形.3.如果△ABC的三边长分为整数,并且 三角形三边长为根号20cm,根号40cm,6cm,则这个三角形的周长为 已知三角形ABC∽三角形DEF,且三角形ABC的三边长之比为3:5:7,而三角形DEF的最大边长为15cm.求三角形DEF的周长 如图所示,三角形ABC的边长都为6cm,分别以A、B、C三点为圆心,边长的一半为半径作弧,求阴影部分周长. 已知三角形ABC的周长为24cm,三条边长a,b,c满足b:c=3:4,且a=2c-b,则边a的长度是 几何练习.△ABC的周长为24CM,三条边满足a:b=3:4,c=2b-a.求△ABC的三边长