已知实数a,b,c满足:a+b+c=2,abc=4,求:(1)a,b,c中最大者的最小值.(2)|a|+|b|+|c|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 02:33:44

已知实数a,b,c满足:a+b+c=2,abc=4,求:(1)a,b,c中最大者的最小值.(2)|a|+|b|+|c|的最小值
已知实数a,b,c满足:a+b+c=2,abc=4,求:
(1)a,b,c中最大者的最小值.
(2)|a|+|b|+|c|的最小值

已知实数a,b,c满足:a+b+c=2,abc=4,求:(1)a,b,c中最大者的最小值.(2)|a|+|b|+|c|的最小值
1.求a,b,c,中最大者的最小值
不妨设a最大,由题意b+c=2-a,bc=4/a,故b,c是方程x^2-(2-a)x+4/a的两根
则△=(a-2)^2-4*4/a≥0
因a 最大,必有a>0,
去分母得a^3-4a^2+4a-16≥0,
(a-4)(a^2+4)≥0
所以a≥4
得a=4
(2)|a|+|b|+|c|≥a+b+c=2
|a|+|b|+|c|的最小值就是2