作业帮已知实数a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0.1,求a^4+b^4+c^4=?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 05:15:15
已知实数a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0.1,求a^4+b^4+c^4=?
已知实数a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0.1,求a^4+b^4+c^4=?
已知实数a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0.1,求a^4+b^4+c^4=?
先对a+b+c=0两边平方,从而得出2ab+2ac+2bc=-0.1,再对2ab+2ac+2bc=-0.1,两边平方,从而得出a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=0.0025和（a^2+b^2+c^2）2=0.01,即可得出a^4+b^4+c^4．
∵a+b+c=0,
∴（a+b+c）2=a^2+b^2+c62+2ab+2ac+2bc=0,
∵a^2+b^2+c^2=0.1,
∴2ab+2ac+2bc=-0.1,
∵（2ab+2ac+2bc）^2=4（a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^2bc+2ab^2c+2abc^2）=0.01,
∵2a^2bc+2ab^2c+2abc^2=2abc（a+b+c）=0,
∴a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2=0.0025①
（a^2+b^2+c^2）^2=a^4+b^4+c^4+2（a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2）=0.01②
由①②得出,a4+b4+c4=0.005．
故答案为：0.005．
泪笑为您解答,
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祝您学业进步!
已知实数a,b,c,满足c
已知实数a,b,c,满足a
已知实数a,b,c满足（a+c)(a+b+c)4a(a+b+c)
已知实数a、b、c满足不等式|a|>=|b+c| |b|>=|a+c| |c|>=|b+a| 求证a+b+c=0
已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值要简洁一点,(1) 已知非零实数a、b、c满足a+b+c=0 求[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]的值 （2）已知abcd为正整数
已知非零实数a、b、c满足|2a+b+4|+|3a+2b+c|+|a-b-3c|=0,那么a-b+c=?
HELP---数学题目已知非0实数a,b,c满足a+b+c=0,求证[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]sorry,要求的是[(a-b)/c+(b-c)/a+(c-a)/b][c/(a-b)+a/(b-c)+b/(c-a)]=9
已知实数a,b,c满足a>0,a-b+c
已知实数a、b、c满足a+b+c=0,a^2+b^2+c^2=0.1,求a^4+b^4+c^4=?
已知a,b,c为互不相等的实数,且满足(a-c)^2-4(b-a)(c-b)=0求证:2b=a+c
已知A.B.C为互不相等的实数,切满足（A-C）^2-4(B-A)(C-B)=0 求证2B=A+C
1.已知实数a,b,c满足c
已知三个正实数a,b,c,满足a
已知实数a、b、c、满足b+c/a=c+a/b=a+b/c,求b+c/a的值
已知实数a,b,c.满足a分之b+c=b分之c+a=c分之a+b 求a分之b+c的值
已知实数a,b,c.满足a分之b+c=b分之c+a=c分之a+b 求a分之b+c的值
已知a.b.c均为非零的实数且满足(a+b-c)/c=(a+c-b)/b=(b+c-a)/a
已知实数a、b、c,满足a-b+c=0,求证:b²≥4ac