已知实数a,b,c.满足a分之b+c=b分之c+a=c分之a+b 求a分之b+c的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 23:24:51

已知实数a,b,c.满足a分之b+c=b分之c+a=c分之a+b 求a分之b+c的值
已知实数a,b,c.满足a分之b+c=b分之c+a=c分之a+b 求a分之b+c的值

已知实数a,b,c.满足a分之b+c=b分之c+a=c分之a+b 求a分之b+c的值
设(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c=x ,则
b+c=ax ,c+a=bx ,a+b=cx,三式相加得:
2(a+b+c)=(a+b+c)x
∴a+b+c=0或x=2
∴当a+b+c=0时,(b+c)/a=-1,
当 x=2 时,(b+c)/a=2,

设(b+c)/a=(c+a)/b=(a+b)/c=x ,
b+c=ax , c+a=bx , a+b=cx,相加得:
2(a+b+c)=(a+b+c)x
∴a+b+c=0或x=2
∴当a+b+c=0时,(b+c)/a=-1,
当 x=2 时, (b+c)/a=2,