作业帮|X-3|表示的几何意义是在数轴上表示X的点和表示数3的距离,当X取何值时|X-3|+|x+1|有最小值注意格式啊,我就是因为格式错了的
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/03 04:38:42
|X-3|表示的几何意义是在数轴上表示X的点和表示数3的距离,当X取何值时|X-3|+|x+1|有最小值注意格式啊,我就是因为格式错了的
|X-3|表示的几何意义是在数轴上表示X的点和表示数3的距离,当X取何值时|X-3|+|x+1|有最小值
注意格式啊,我就是因为格式错了的
|X-3|表示的几何意义是在数轴上表示X的点和表示数3的距离,当X取何值时|X-3|+|x+1|有最小值注意格式啊,我就是因为格式错了的
本题意在考查"数形结合"的知识.
解:|X-3|+|x+1|表示在数轴上代表X的点到数字"3"和"-1"两个点的距离之和.
把数轴上代表3,-1,X的点分别用A,B,C表示,则:
(1)当点C在线段AB上(包括两个端点)时(上图):|X-3|+|x+1|=CA+CB=AB=4;
(2)当点C在BA延长线上(中图):|X-3|+|x+1|=CA+CB=AB+2AC=4+2AC>4;
(3)当点C在AB延长线上(下图):|X-3|+|x+1|=CA+CB=2CB+AB=2CB+4>4.
所以,|X-3|+|x+1|的最小值为4.
∵|X-3|+|x+1|是表示x到数轴上表示数3和表示-1的和最小
∴最小值是：1-（-3）=4
当-1≤x≤3时|X-3|+|x+1|有最小值3-(-1)=4
设数轴上表示数3，﹣1，x的点分别是A,B,P；则
PA＋PB≧AB
当且仅当点P在线段AB上取等号，即﹣1≦x≦3时，|X-3|+|x+1|有最小值＝线段AB的长＝|3－﹙﹣1﹚|＝4
这题可以采用分类讨论的思想
当x≥3时，原式=x-3+x+1=-2+2x 因为x≥3，所以原式≥8
当-1≤x＜3时，原式=3-x+x+1=4
当x＜-1时，原式=3-x-x-1=2-2x∵x＜-1 ∴原式＞4
故当-1≤x＜3时原式有最小值4我就是这样写的，错了老师说了是什么地方错了吗，我这么写老师是给对的，就应该是这么做的4 不是 -1≤x＜3...
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这题可以采用分类讨论的思想
当x≥3时，原式=x-3+x+1=-2+2x 因为x≥3，所以原式≥8
当-1≤x＜3时，原式=3-x+x+1=4
当x＜-1时，原式=3-x-x-1=2-2x∵x＜-1 ∴原式＞4
故当-1≤x＜3时原式有最小值4
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这个题画图不是口答吗，最小值为4
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