如图:已知三角形ABC内接于圆O,AD,BD为圆O的切线,作DE平行BC交AC于E,连接EO并延长交BC于F,求证:BF=CF大侠些 我级别低分不多

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 15:31:15

如图:已知三角形ABC内接于圆O,AD,BD为圆O的切线,作DE平行BC交AC于E,连接EO并延长交BC于F,求证:BF=CF大侠些 我级别低分不多
如图:已知三角形ABC内接于圆O,AD,BD为圆O的切线,作DE平行BC交AC于E,连接EO并延长交BC于F,求证:BF=CF
大侠些 我级别低分不多

如图:已知三角形ABC内接于圆O,AD,BD为圆O的切线,作DE平行BC交AC于E,连接EO并延长交BC于F,求证:BF=CF大侠些 我级别低分不多

证明思路:

连接OA、OB

由切线性质得∠OAD=∠OBD=90度

所以O、A、D、B四点共圆

由弦切角性质得∠ABD=∠C

而∠C=∠AED

所以∠AED=∠ABD

所以E、A、D、B四点共圆

由于A、B、D三点确定唯一的圆

所以O、E、A、D、B五点在同一个圆上

所以∠AEO=∠OAD=90度

所以AE⊥EF

而DE//BC

所以EOF⊥BC

由垂径定理知EF平分BC,即BF=CF

江苏吴云超祝你学习进步

一楼有个小错
∠AEO=∠OAD=90度
应是∠DEO=∠OAD=90度

已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为BS弧的中点,AE垂直BC于E,求证:AD平分角OAE 如图,三角形ABC内接于圆O 已知:如图,三角形ABC内接于圆O,D为弧BC的中点,连接BD.求证:AC比AE等于AD比AB 如图,三角形ABC内接于圆O,AH垂直BC于H,AD平分角BAC,D在圆O上求证:AD平分HAO 已知如图三角形abc内接于圆o,ad垂直bc于d,弦bh垂直ac于e,交ad于f 求证:fe=eh 已知,如图,△ABC是圆O内接三角形,AF是圆O的直径,AD⊥BD于D,交圆O于点E 求证:BF=CE 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AD为圆O的弦,∠1=∠2,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:BE=CF. 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AD为圆O的弦,∠1=∠2,DE⊥AB于点E,DF⊥AC于点F.求证:BE=CF. 已知:如图,三角形ABC内接于⊙O,D为BC弧的中点,AE⊥BC于E,求证AD平分∠OAE 如图 三角形abc内接于圆o ad垂直于bc于点D如有看不清的请问我 已知如图三角形ABC内接于圆,AD垂直BC于D,弦BH垂直AC于E,交AD于F.求证:FE等于EH 已知:如图,三角形abc内接于圆,ad垂直bc于d,弦bh垂直ac于e,交ad于f,求证:fe=eh. 如图,已知三角形ABC内接于圆O,AD垂直于BC于D,AE是角BAC的平分线,角OAD=36度,则角OEA=? 如图,三角形ABC,内接于圆心O,AD为三角形的高,AE为圆心O的直径,求证:AB*AC=AD*AE 如图,三角形ABC内接于圆O,AD平分角BAC,延长BC到P,使PD=PA,求证:D是圆O的切线 如图,已知△ABC是圆O的内接三角形,AD⊥BC于点D,且AC=5.DC=3,AB=4倍的根号二,则圆O做不出来了啊, 如图,三角形ABC内接于圆O,AD是角BAC的平分线,交BC于点M,交圆O于点D,求证:三角形AMB与三角形DMC相似 如图,三角形ABC内接于圆O,弦AE交BC于D,AB=AC=6,求AE的长... 添AD=4~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~