已知(X方+y方+1)(x方+y方+3)=8,则x方+y方的值是多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 17:36:00

已知(X方+y方+1)(x方+y方+3)=8,则x方+y方的值是多少?
已知(X方+y方+1)(x方+y方+3)=8,则x方+y方的值是多少?

已知(X方+y方+1)(x方+y方+3)=8,则x方+y方的值是多少?
令a=x²+y²
(a+1)(a+3)=8
a²+4a-5=0
(a+5)(a-1)=0
a=x²+y²≥0
所以a=1
即x²+y²=1

设X方+y方+1为a,则变成a(a+2)=8
a方+2a-8=0,推出(a+4)(a-2)=0,推出a=-4或a=2
即X方+y方+1=-4或X方+y方+1=2.因为X方+y方+1>1,所以X方+y方+1=2,推出X方+y方=1