作业帮高中导数试题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 01:32:20
高中导数试题
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高中导数试题
设g(x)=f(x)-x-1,则g'(x)=f'(x)-1.
∵f'(x)＞1
∴g'(x)=f'(x)-1＞0.
故g(x)在R上单调递增.
而g(2)=f(2)-2-1=0.
从而x∈(-∞,2)时,g(x)＜0恒成立.
即x∈(-∞,2)时,f(x)＜x+1恒成立.
综上,所求解集为(-∞,2).
设F(X)=f(x)-x-1,F`(x)>0,F(X)递增，F(2)=0,所以(-无穷，2）