已知函数f(x)=sinx-xcosx+1/2,不等式f(x)

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 18:47:41

已知函数f(x)=sinx-xcosx+1/2,不等式f(x)
已知函数f(x)=sinx-xcosx+1/2,不等式f(x)

已知函数f(x)=sinx-xcosx+1/2,不等式f(x)
sinx-xcosx+1/20在(0,+∞)上恒成立
令g(x)=1/3*x^3-sinx+xcosx+a-0.5
则g'(x)=x^2-xsinx=x(x-sinx)
令h(x)=x-sinx,则h'(x)=1-cosx在(0,+∞)上恒>0,所以h(x)在(0,+∞)上单调递增
当x=0时x-sinx=0,所以当x>0时x-sinx>0
所以g'(x)=x(x-sinx)在(0,+∞)上恒>0,所以g(x)在(0,+∞)上单调递增
g(0)=a-0.5>=0所以a>=0.5

sinx-xcosx+1/2<1/3*x^3+a
即1/3*x^3-sinx+xcosx+a-0.5>0在(0,+∞)上恒成立
令g(x)=1/3*x^3-sinx+xcosx+a-0.5
则g'(x)=x^2-xsinx=x(x-sinx)
令h(x)=x-sinx,则h'(x)=1-cosx在(0,+∞)上恒>0,所以h(x)在(0,+∞)上单调递增
当...

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sinx-xcosx+1/2<1/3*x^3+a
即1/3*x^3-sinx+xcosx+a-0.5>0在(0,+∞)上恒成立
令g(x)=1/3*x^3-sinx+xcosx+a-0.5
则g'(x)=x^2-xsinx=x(x-sinx)
令h(x)=x-sinx,则h'(x)=1-cosx在(0,+∞)上恒>0,所以h(x)在(0,+∞)上单调递增
当x=0时，x-sinx=0,
所以当x>0，时x-sinx>0
所以g'(x)=x(x-sinx)在(0,+∞)上恒>0,
所以g(x)在(0,+∞)上单调递增
故g(0)=a-0.5>=0所以a>=0.5
不懂再交流呵呵，

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已知函数f(x)=sinx-xcosx+1/2,不等式f(x) 已知f(x)=xcosx -sinx +π 0 函数f(x)=sinx/x的导数是?答案是xcosx-sinx/x^2 函数f(x)=xcosx+sinx的导数f'(x)= 函数f(x)=xcosx+sinx的导数f,(x)= 函数f(x)=xcosx-sinx在【0,2π】上的最大值是?最小值是? 9.已知f(x)=xcosx+sinx+1最大值M最小值N,则M+N= 已知函数f(x)=xcosx+sinx/cosx+2+1,x∈[-8π,8π]的最小值为M,最大值为m,则M+m= 设f(x)=(ax+b)sinx+(cx+d)cosx,若已知f'(x)=xcosx,则f(x)= 一道数学题,已知函数F（x）=xcosx+cosx+sinx+2/cosx+2 x∈【-8π,8π】,函数最大值为M,最小值为m,求M+m,F（x）=（xcosx+cosx+sinx+2）/（cosx+2 ） 函数f（x）=xcosx-sinx在（0,2π）上的最大值和最小值分别是? 已知f(x)=(x+sinx)/x,g(x)=xcosx-sinx 求证在（0,π〕上有g(x) 函数y=xcosx-sinx增区间 函数y=xcosx-sinx（0 已知函数f(x)=sinx+1/sinx,求其值域 函数f(x)满足∫xf(x)dx=-xcosx+sinx+C,C为任意常数,则∫f(x)lnsecxdx=? 求函数f(x)=xcosx的导数 导函数f′（x）=xcosx的图像!