如何证明 如果n同时被2和3整除,则n一定能被6整除
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 10:27:24
如何证明 如果n同时被2和3整除,则n一定能被6整除
如何证明 如果n同时被2和3整除,则n一定能被6整除
如何证明 如果n同时被2和3整除,则n一定能被6整除
应该这样证:
证:
由于n同时被2和3整除,因此n是2和3的公倍数.
由于2和3互质,最小公倍数为6
因此n是6的整倍数,n能被6整除.
楼上的证明都直接令n=6N,是不对的,只有根据2和3互质,得出最小公倍数是6,才能设为6N,都令成6N了,还证什么.
设N=3P,N是偶数,则得到P是偶数,设P=2M,得到N=6M
设A=2*3*N(N为自然数)
A/6=2*3*N/6=N
由于N为自然数,因此A能被6整除
用反证法比较简单易懂一点,设n=2x=3y,且不能被6整除
由n=3y且n能被6整除→y为奇数→n不能为2整除→n≠2x→n能为6整除
因为n能被2整除,则n有公因式2
因为n能被3整除,则n有公因式3
而2与3互质,
则n即有公因式2,又有公因式3
所以n就有公因式6
所以n一定能被6整除
如何证明 如果n同时被2和3整除,则n一定能被6整除
如果不用数学归纳法,如何证明当n是自然数时,n(n+1)(n+2)能被3整除?
证明:若正整数n不能被2和3整除,则n平方减1必能被24整除,
如何证明:若n是不能被4整除的正整数,则有5|1 ^n+2^n+3^n+4^n
如何证明当f(n)=f(n-1)+f(n-2).f(0)=a.f(1)=b,(a>0,b>0)且a和b都不能被3整除而a+b被3整除则对于f(n),当n%4==2时,f(n)一定可以被3整除!
如何证明正整数n若不能被2到根号n之间的任一整数整除,则n为质数
如果不用数学归纳法,如何证明当n是自然数时,n(n+1)(2n+1)能被6整除?
如何证明一个数能同时被3和7整除
证明素数如果(n-1)!+1能被n整除,则n为素数,否则n不是素数(n>1).
如果3的m次方加n能被10整除,那么如何证明3的m加4次方加n也能被10整除?
求算法步骤:判断一个数N能否同时被3和5整除
证明:若一个数的最后n位数能被2^n整除,那么它本身能被2^n整除.
证明:若一个数的最后n位数能被2^n整除,那么它本身能被2^n整除.
n是整数,试证明n^3-3n^2+2n能被6整除
怎么证明f(n)=(n+1)(n+2)(n+3)+3能被3整除
证明3^(2n+2)-8n-9能被64整除(n∈N*)
证明…3整除n(n+1)(n+2)
flag的作用是什么?如果去掉flag,程序应该如何改动?:#includemain(){int n ,flag = 0 ;printf(请输入整数:) ;scanf(%d,&n) ;if((n%2==0)&&(n%3==0)) flag = 1 ;if(flag==0) printf(%d不能同时被2和被3整除
,n) ;else printf(%