作业帮|x+10|-|x-2|大于等于8
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/28 12:40:29
|x+10|-|x-2|大于等于8
|x+10|-|x-2|大于等于8
|x+10|-|x-2|大于等于8
（1）.X=8
-12>=8 不成立
（2）-10=0 所以0=8
12>=8 所以x>2
综上x>=0
|x+10|-|x-2|>=8
当x>=2时，x+10-x+2>=8,12>＝8成立
当-10
当x<=-10时，-x-10-2+x>=8,-12>=8恒不成立
综上所述，X的取值范围是x>=0
此题必须讨论．
（1）当x>=2时
原式＝x + 10 - x + 2 = 12 > 8 .符合
（2）当－10＜＝x＜2时
原式 ＝x + 10 - 2 + x = 2x + 8
2x + 8 >= 8
则 x＞＝0
（3）当x＜－10时
原式＝ -x - 10 - 2 + x = -12 < 8.不符
所以，解集为：x＞＝0
这种含绝对值符号的不等式不能直接去绝对值符号，要根据x的范围解。①当X＜－10时.X＋10＜0，X－2＜0。去绝对值.得：－X－10－2＋X≥8.即－12≥8.不成立.②当－10≤X＜2时.X＋10≥0。X－2＜0。去绝对值得.X＋10－2＋X≥8.即X≥0.则0≤X＜2。③当X≥2时。X＋10＞0.X－2≥0.去绝对值.X＋10－X＋2≥8.即12≥8.成力.则X≥2.由①②③得.解为X≥0...
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这种含绝对值符号的不等式不能直接去绝对值符号，要根据x的范围解。①当X＜－10时.X＋10＜0，X－2＜0。去绝对值.得：－X－10－2＋X≥8.即－12≥8.不成立.②当－10≤X＜2时.X＋10≥0。X－2＜0。去绝对值得.X＋10－2＋X≥8.即X≥0.则0≤X＜2。③当X≥2时。X＋10＞0.X－2≥0.去绝对值.X＋10－X＋2≥8.即12≥8.成力.则X≥2.由①②③得.解为X≥0
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