一个三角形ABC,角A=45度,AD垂直BC于点D,BD=2,CD=3,求AB、AC的长度.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/04/29 18:32:40

一个三角形ABC,角A=45度,AD垂直BC于点D,BD=2,CD=3,求AB、AC的长度.
一个三角形ABC,角A=45度,AD垂直BC于点D,BD=2,CD=3,求AB、AC的长度.

一个三角形ABC,角A=45度,AD垂直BC于点D,BD=2,CD=3,求AB、AC的长度.

作BE⊥AC于点E,交AD于点F
∵∠BAC=45°
∴AE=BE
∵∠CBE+∠C=∠EAF+∠C=90°
∴∠EAF=∠CBE
∴△AEF≌△BEC
∴AF=BC=5
设DF=x
易得△BDF∽△ADC
∴x/3=2/(5+x)
解得x=1
即DF=1
∴AD=6
∵BD=2,CD=3
根据勾股定理可得
AB=2√10,AC=3√5

设角DAC为a，则角BAD为π/4-a，用三角函数。得AD=3/tana=2/tan(π/4-a),得到2(tana)^2+5tana-3=0,又tana大于0，所以为1/2，然后就可以把AD求出，再用勾股定理就可以了

AD垂直于BC，所以角ADB=角ADC=90，角DAC+角C=45度，角DAB+角B=45度，
因为角A=45度
所以角DAC=角B，角DAB=角C，又因为角ADB=角ADC=90
所以三角形ABD相似于三角形ACD，由相似三角形各边成比例
得到AD的平方=BD*CD 推出AD=根号下5，根据勾股定理求出
AB AC...

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一个三角形ABC,角A=45度,AD垂直BC于点D,BD=2,CD=3,求AB、AC的长度. 三角形ABC中,角A为45度,AD与BC垂直,且AD=3,CD=2,求三角形面积如图,三角形ABC中AD垂直BC于D,角A=45度,BD=3,CD=2,求三角形ABC的面积三角形ABC中AD垂直BC于D,角 A=45度,BD=3,CD=2,求三角形ABC的面积三角形ABC中,角ABC=45度,AD垂直BC于点D,E在AD上,且BE=AC,证明; BE垂直AC 在三角形ABC中,角ABC等于45度,AD垂直于BC于D,F在AD上,且DF=DC.求证BE垂直于AC 在一个三角形中角A=45度,AD垂直于BC,垂足为点D,CD=2,BD=3求三角形ABC的面积. 有一三角形ABC，角A=45度，做AD垂直于BC于D，BD=2，CD=3，求AD长和三角形ABC面积。（辅助线什么的最好附图，）在三角形ABC中,角BAC=45度,CE垂直AB,AD垂直BC,已知BD=6,CD=4,则AD=? 已知三角形ABC中角ACB=90度,SA垂直于面ABC,AD垂直于SC.求证：AD垂直于面SBC 如图,Rt三角形ABC中,角A=90度,AD垂直BC于点D求（1）求证：三角形ABC相似于三角形CAD（2）若BD=3,AD=根6,求CD长三角形ABC,AD等于AC,角ADB等于45度,角A等于三倍角C,AD等于CD,求证AB垂直于ACAD不等于AC,搞错了... 已知:如图在三角形ABC中,角CAB=120度,AB=4,A C=2,AD垂直BC,D是垂足,求:AD的长. 三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直BC于D,BD=3,DC=2.求三角形ABC的面积在三角形ABC中,角BAC=45度,AD垂直于BC于D,并且BD=2,CD=3,求三角形ABC的面积三角形ABC中,AC=AD,BC=BE,角DCE=45度,求证AC垂直BC. 如图,已知三角形ABC中,AB=AC,角A=36度,BD平分角ABC,EF垂直平分AD,分别角AB.AD于E.F.求证:CE垂直于BD 如图,已知三角形ABC中,角A=90度,AF垂直BC,BD平分角ABC交AF于E.求证：AD=AE